Avaliação da confiabilidade de vigas de concreto armado pelo método dos elementos finitos

Abstract

O método semi-probabilístico figura entre os principais procedimentos de segurança adotados por grande parte das normas de projeto estrutural, baseando-se na utilização de valores característicos para resistências e ações, os quais são ponderados através de coeficientes parciais. Garante-se, assim, uma margem de segurança às estruturas. É sabido que as propriedades dos materiais apresentam um nível de dispersão, e a geometria final das peças é influenciada pela qualidade da mão de obra empregada. Os carregamentos, por sua vez, podem apresentar grandes variações ao longo da vida útil da estrutura. Dessa forma, a análise probabilística surge como uma ferramenta que permite estabelecer um intervalo de valores possíveis para a resposta de uma estrutura, permitindo avaliar, sob o contexto da probabilidade, se o nível de segurança atingido por esta estrutura é aceitável. Neste sentido, o objetivo deste trabalho consiste em determinar o nível de segurança atingido pela norma NBR-6118:2014 no projeto de vigas de concreto armado em relação ao estado-limite último de flexão. Inicialmente, um conjunto de vigas é dimensionado de acordo com as prescrições da norma NBR-6118:2014. Em seguida, um estudo probabilístico é realizado sobre estas vigas, inserindo-se as principais aleatoriedades associadas aos materiais, geometria e carregamento. Três metodologias são empregadas para a obtenção da resistência das vigas. Nas duas primeiras metodologias, assume-se que a resistência é representada por uma distribuição teórica, ajustada a partir de dados obtidos via Método de Monte Carlo associado ao Método dos Elementos Finitos, empregando-se o software ANSYS. A terceira metodologia consiste na aplicação do Método da Superfície de Resposta para a representação da resistência através de um polinômio aproximador, sendo este ajustado através de resultados obtidos pelo Método dos Elementos Finitos. Os índices de confiabilidade são obtidos através do FORM, sendo verificada a equivalência, em termos de confiabilidade, entre as metodologias empregadas. É constatada a grande influência do carregamento acidental no nível de confiabilidade atingido pelas vigas, sendo possível verificar que a resistência das vigas é fundamentalmente influenciada pelas propriedades mecânicas da armadura.

The semi-probabilistic method appears among the main security procedures adopted by most structural design codes, based on the use of characteristic values for resistances and actions, which are weighted through partial coefficients. This ensures a safety margin for the structures. It is known that the properties of the materials have a level of scatter, and the final geometry of the parts is influenced by the quality of the workforce employed. The loads, in turn, can vary significantly over the life of the structure. In this way, the probabilistic analysis appears as a tool that allows to establish a range of possible values for the response of a structure, allowing to evaluate, under the context of probability, if the safety level reached by this structure is acceptable. In this sense, the objective of this work is to determine the safety level achieved by the NBR-6118: 2014 code for the design of reinforced concrete beams under to the ultimate limit state of flexure. First of all, a set of beams is designed according to NBR-6118: 2014 code requirements. Then, a probabilistic study is carried out on these beams, inserting the main randomness associated with the materials, geometry and loads. Three methodologies are used to obtain the resistance of the beams. In the first two methodologies, it is assumed that the resistance is represented by a theoretical distribution, adjusted from data obtained using the Monte Carlo Method associated with the Finite Element Method, using ANSYS software. The third methodology consists in the application of the Response Surface Method in order to represent the resistance through an polynomial approximation, being adjusted by results obtained by the Finite Element Method. The reliability indexes are obtained by FORM, being verified the equivalence, in terms of reliability, between the methodologies used. It is verified the great influence of the live load on the level of reliability reached by the beams, being possible to verify that the strength of the beams is fundamentally influenced by the mechanical properties of the reinforcement.