Simulação numérica direta da vibração induzida pelo escoamento para arranjo de 4 cilindros

Abstract

O estudo de vários cilindros dispostos em um arranjo submetidos a um escoamento é pouco conhecido hoje em dia, pois a maioria destes estudos foram realizados para um e dois cilindros. Neste trabalho é estudado o comportamento oscilatório de quatro cilindros em vibração induzida por vórtices (VIV), na direção transversal a um escoamento, como também para VIV na direção transversal e paralela ao escoamento. Para a realização das simulações foi usado o código Incompact3d, o qual permite a solução das equações de Navier-Stokes e a equação de continuidade por meio de Simulação Numérica Direta (DNS), além de usar um método de fronteiras imersas (IBM) para garantir a condição de não-deslizamento na interface fluido/sólido. Realizou-se uma análise de convergência e a validação do código, com base em trabalhos de referência anteriores, para dois cilindros fixos em side-by-side, velocidade de aproximação uniforme U0, separações entre seus centros no intervalo 1.5 <= T/D <= 5, e número de Reynolds baseado no diâmetro Re = U0D/v = 100. Depois foram simulados quatro cilindros com arranjo quadrado in-line (fixos e oscilando na direção transversal) e diamond (fixos). Os casos de aplicação correspondem a quatro cilindros em VIV, em configurações in-line (livre de oscilar em ambas direções) e diamond (oscilando somente na direção transversal e em ambas direções), com Re = 150 e espaçamento de centro dos cilindros de 3.5D, velocidade reduzida U* entre 1 e 14. As forças sobre cada cilindro, o número de Strouhal e as trajetórias dos cilindros em VIV foram calculadas, apresentadas e discutidas. As maiores amplitudes de oscilação correspondem à configuração diamond. Para esta configuração, o cilindro a jusante é afetado pelas esteiras dos três cilindros de montante, desenvolvendo maiores amplitudes de oscilação, mesmo, se comparado às dos cilindros a jusante na configuração quadrado in-line.

The study of an arrangement of various cylinders submmited to flow is few known nowadays since most of these studies were performed for one and two cylinders. In this work, it is studied the oscillatory behavior of four cylinders in vortex-induced vibration (VIV), in the transverse direction to flow, as well as for VIV in both the transversal and streamwise directions. In order to perform the simulations, it was used the Incompact3d code, which allows solving the Navier-Stokes equations and the continuity equation through Direct Numerical Simulation (DNS), as well as using an immersed boundary method (IBM) to ensure the no-slip condition at the fluid/solid interface. They were performed a convergence analysis and validation of the code, based on previous reference works, for two side-by-side fixed cylinders, uniform free-stream velocity U0, separations between their centers in the interval 1.5 <= T/D <= 5, and Reynolds number based on the diameter Re = U0D/v = 100. Then, four cylinders were simulated in a square in-line arrangement (fixed and oscillating in the transversal direction) and diamond arragement (fixed). The application cases correspond to four cylinders in VIV, in in-line (free to oscillate in both directions) and diamond configurations (oscillating only in transversal and both transversal /streamwise direction), with Re = 150 and center spacing of the cylinders of 3.5D, reduced velocity U* between 1 and 14. The forces over each cylinder, the Strouhal number and the trajectories of the cylinders in VIV were calculated, presented and discussed. The largest oscillation amplitudes correspond to the diamond configuration. For this configuration, the downstream cylinder is a ected by the wakes of the three upstream cylinders, developing greater oscillation amplitudes, even, if compared to the downstream cylinders in the in-line square configuration.