Avaliação numérica de um modelo de viscoplasticidade com endurecimento dependente da taxa de deformação

Abstract

Neste trabalho foi implementado e avaliado o modelo viscoplástico com endurecimento dependente da taxa de deformação proposto por dos Santos, 2016, sob deformações finitas utilizando o método dos elementos finitos. A implementação foi realizada com o uso das rotinas de usuário presentes no software comercial ABAQUS para a solução global pelos métodos implícito e explícito. Foram criadas rotinas para o problema tridimensional, axissimétrico, estado plano de deformações e estado plano de tensões. Cabe ressaltar que, esse último caso necessitou de uma atenção especial para a imposição das restrições do estado plano de tensões na formulação constitutiva. Para esse fim, foi utilizada a chamada teoria do estado plano de tensões projetado, e desse modo, foram reescritas todas as equações constitutivas. Expressões analíticas foram desenvolvidas para problemas simples, visando verificar todas as rotinas por meio da comparação entre os resultados numéricos obtidos pela implementação em relação as referidas expressões. Além disso, para problemas mais complexos, realizaram-se comparações com soluções de referência encontradas em publicações sobre o tema Por fim, avaliou-se a resposta mecânica obtida em uma aplicação prática de engenharia, a qual trata-se do processo de conformação mecânica a altas velocidades. Nesse processo, segundo a bibliografia, elevadas taxas de deformação são desenvolvidas, motivando a utilização de modelos constitutivos viscoplásticos para a determinação do comportamento mecânico. Levando isso em consideração, a fim de evidenciar a influência da adoção do modelo constitutivo na resposta mecânica, foi realizada a comparação entre o modelo constitutivo adotado neste trabalho e o modelo de Johnson-Cook, o qual é tradicionalmente utilizado em avaliações do processo de conformação a altas velocidades. Apesar de ambos os modelos terem sido calibrados a partir de dados experimentais associados ao mesmo material, foram evidenciadas diferenças substanciais nas comparações. Essas diferenças não são somente em termos de deslocamentos, mas também em relação às tensões, deformações viscoplásticas e variáveis internas.

In this work was implemented and evaluated the strain-rate hardening viscoplastic model proposed by dos Santos, 2016, following a finite strain framework using the finite element method. The implementation was performed using the user routines present in the commercial software ABAQUS for global solution by implicit and explicit methods. The routines were created for the three-dimensional, axisymmetric, plane strain state and plane stress state problems. It should be noted that, the latter case required special attention to the imposition of stress state constraints on constitutive formulation. For this purpose, the so-called projected stress state theory was used, and in this way, all the constitutive equations were rewritten. Analytical expressions were developed for simple problems, aiming to verify all the routines by comparing the numerical results obtained by the implementation in relation to mentioned expressions. Moreover, for more complex problems, comparisons were made in relation the reference solutions found in publications on the theme Finally, the mechanical response obtained in a practical engineering application, which is a high-speed forming process, was evaluated. According to the literature, in this process, high strain-rates are developed, motivating the use of constitutive viscoplastic models to determine the mechanical behavior. Taking this into consideration, in order to evidence the influence of the adopted constitutive model on the overall mechanical response, a comparison was made between the constitutive model adopted in this work and the Johnson-Cook model, which is traditionally used in high-speed forming process assessments. Although both models were calibrated considering the experimental data associated with the same material, substantial differences were observed in the comparisons. These differences are not only in terms of displacements but also in relation to stress, viscoplastic strain and internal variables.