Solução analítica das equações acopladas de advecção-difusão e navier-stokes para simulação da emissão de poluentes

Abstract

Neste trabalho é apresentada a simulação da dispersão de poluentes na atmosfera utilizando o acoplamento das equações de Navier-Stokes e de advecção-difusão. A primeira equação é usada para representar o campo de vento e a segunda o espalhamento do poluente. A equação de advecção-difusão foi resolvida na forma bi e tridimensional dependente do tempo e, Navier-Stokes, na forma bidimensional e dependente do tempo. O método da decomposição de Adomian é aplicado a equação de Navier-Stokes e o conjunto de equações gerado é resolvido por separação de variáveis e pelo princípio de Duhamel. Uma interpolação polinomial é aplicada para simplificar a forma do campo de vento, permitindo a automatização das recursões. A concentração do poluente é obtida através das soluções gaussianas da equação de advecção-difusão. Esta metodologia foi aplicada para simular o experimento de Copenhagen.

This work presents the simulation of dispersion of pollutants in the atmosphere using the coupled Navier-Stokes and advection-diffusion equations. The first equation is used to represent the wind field and the second the scattering of the pollutant. The advectiondiffusion equation was solved in bi and three-dimensional time-dependent, and Navier- Stokes, two-dimensional and time-dependent. The Adomian decomposition method is applied to the Navier-Stokes equation and the set generated is solved by separation of variables and by Duhamel’s principle. A polynomial interpolation is applied to simplify the shape of the wind field, allowing the automation of the recursions. The concentration of the pollutant is obtained through the Gaussian solutions of the advection-diffusion equation. This methodology was applied to simulate the Copenhagen experiment.