Derivação da solução da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica apartir da solução cartesiana

Abstract

Neste trabalho construiu-se a solução hierárquica da equação de cinética de difusão de nêutrons em coordenadas cartesianas iniciando através do prévio da solução em geometria cartesiana. A solução construída é para o problema uni-dimensional. Para isto, através da ideia do método de decomposição, é construído um sistema recursivo de equações de cinética de difusão de nêutrons de tal modo que os termos fontes de cada subsequente passo da recursão portam a informação da curvatura devido a geometria cilíndrica. Mais especificamente, a inicialização da recursão coincide formalmente com o problema cartesiano. As restantes recursões são baseadas nas equações que tenham o termo fonte conhecido através das recursões anteriores e que corrigem a solução para uma curvatura cilíndrica. Por fim, apresenta-se resultados numéricos em comparação com os da literatura.

In this work we construct a hierarchical solution of the kinetic neutron diffusion equation in cylindrical geometry starting from the knowledge of the solution in Cartesian geometry, which plays the role of the recursion initialisation. We construct the solution for a onedimensional problem. To this end, following the idea of the decomposition method, we construct a recursive system of kinetic neutron diffusion equations such that the source terms of all subsequent recursion steps carry the information of curvature due to the cylindrical geometry. To be more specific, the recursion initialisation coincides formally with the Cartesian problem. The remaining recursion steps are based on equations that have known source terms from the previous recursions and correct the solution for the cylindrical curvature. Finally, we report on numerical results and their comparison against findings in the literature.