Previsão de volatilidade a tempo discreto : uma abordagem via regressão quantílica

Abstract

Este trabalho propõe o Heterogeneous Quantile Autoregressive Distributed Lag Realized Volatility, with Jumps and Leverage Effect (HQADL-RV-JL). A especificação incorpora os principais fatos estilizados da volatilidade, inserindo-se na classe de modelos HAR, sob a estrutura da Regressão Quantílica. Esta abordagem permite a flexibilidade dos coeficientes autoregressivos em cada quantil, onde cada regressor pode ter um impacto sobre a escala, locação e forma da distribuição condicional da resposta. O modelo foi estimado em uma grade equi-espa¸cada percorrendo 91 níveis quantílicos, entre 0,05 e 0,95, utilizando a série de retornos de alta frequência do índice S&P500. Os resultados mostram que as estimativas do componente contínuo da volatilidade são estatisticamente significantes em todos os níveis quantílicos, para as frequências diárias, semanais e mensais. Por sua vez, os coeficientes diário e semanal, associados ao componente de saltos e alavancagem, foram significantes em quase todos os níveis quantílicos, evidenciando não apenas a adequação de ambos os efeitos assimétricos quanto a seu ajuste à especificação semiparamétrica, mas também a sua importância para a formação da volatilidade futura dos retornos. Em termos de performance, os resultados sugerem que a previsão da mediana do modelo proposto é tão boa quanto a previsão da esperança condicional da especificaçã proposta por Corsi e Ren`o (2012) para o médio e longo prazo. Em última análise, também foi realizada a previsão da densidade da volatilidade realizada para os últimos quatro dias da amostra. Os aspectos distribucionais das densidades previstas exibem assimetrias em determinado grau, assumindo a forma de uma distribuição bimodal.

I propose the Heterogeneous Quantile Autoregressive Distributed Lag Realized Volatility, with Jumps and Leverage Effect (HQADL-RV-JL). The specification incorporates the main stylized volatility facts, falling into HAR model class under the Quantile Regression framework. This approach allows for the flexibility of autoregressive coefficients across the quantiles, where each regressor may have an impact on scale, location and shape of conditional response distribution. The model was estimated on an equally spaced grid spanning 91 quantile levels between 0.05 and 0.95, using S&P500 index high-frequency returns. The results shows that the estimates of continuous volatility components are highly significant across the quantile levels, considering the daily, weekly and monthly frequencies. Furthermore, the daily and weekly coefficients for the jumps and leverage components were significant for almost all quantile levels, highlighting not only the adequacy of both asymmetric effects concerning their adjustments to this semiparametric specification, but also its importance for future volatility of returns. Regarding its performance, the results suggests that median forecast of the propose model is as good as the conditional mean prediction of Corsi e Ren`o (2012) specification in the medium and long term. Lastly, it was also performed the volatility density forecast for the last four days of the sample. The distributional aspects of the predicted densities exhibit asymmetries to a certain degree, taking the form of a bimodal distribution.