Formulação dos efeitos da interação fluido-estrutura em elementos prismáticos, visando a determinação da instabilidade dinâmica devido a ação do vento

Abstract

As vibrações de corpos elásticos submetidos à ação do vento provocam modificações nas condições do escoamento, dando origem a forças aerodinâmicas que dependem principalmente dos deslocamentos e velocidades do corpo. Essas forças podem induzir fenômenos de instabilidade dinâmica e devem conseqüentemente ser consideradas nas equações de movimento de estruturas susceptíveis a efeitos de interação fluido-estrutura, tais como pontes de grande vão, linhas de transmissão e de torres altas e chaminés múltiplas. Uma estrutura prismática, exposta ao vento, produz uma esteira de vórtices mais ou menos periódica- vórtices de von Kármán -,que afeta a circulação e portanto o campo em tomo da estrutura. O principal resultado desta interação é o aparecimento de termos cruzados de origem aerodinâmica, e de efeitos não-lineares, no sistema de equações dinâmicas.Surge assim, em um sistema com dois ou mais graus de liberdade, a possibilidade de transferência de energia de um dos graus para o outro. Neste trabalho o problema é formulado para o caso de seções prismáticas sob escoamento bidimensional, determinando-se as equações linearizadas dos esforços aerodinâmicos, de particular interesse na análise estrutural. São considerados três graus de liberdade do corpo, os movimentos de rotação, o vertical e o horizontal, estendendo assim a teoria quase-estática, bem conhecida para dois graus de liberdade, ou seja, apenas para os movimentos vertical e de rotação. Assim, as equações resultantes para as forças e momentos aerolásticos são inicialmente obtidas para um escoamento suave, sendo a seguir particularizadas para o caso de restrição do movimento do corpo na direção do vento. Além de proporcionar um tratamento compreensivo do problema, a abordagem sugere um novo esquema experimental que permite a determinação diferenciada dos coeficientes aerodinâmicos no túnel de vento e oferece suporte às hipóteses quase-estáticas. Esse procedimento é, então, empregado na obtenção dos coeficientes de um perfil H sob escoamentos suave e turbulento. Os resultados são comparados com os valores obtidos através do enfoque utilizado por Scanlan e Tomko (1971) e Scanlan e Lin (1978), no qual o modelo é submetido a um escoamento bidimensional e vibra livremente. Desse modo, para que · se possa determinar de maneira satisfatória os esforços baseados nas duas formulações teóricas, foram montados dois experimentos distintos no túnel de vento TV-2 da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Em um deles, o modelo reduzido da viga foi colocado horizontalmente no túnel de vento e possuía apenas um grau de liberdade, a rotação em tomo do eixo que passa pelo centro da seção. No outro, o modelo reduzido com dois graus de liberdade foi suspenso através de oito molas, sendo quatro em cada extremidade, e introduzido horizontalmente no túnel de vento. Durante os experimentos, realizados com o procedimento quase-estático, o número de Reynolds, R e, esteve compreendido entre os valores de 1 O" < Re < 1 OS, enquanto que a razão de bloqueio do túnel variou de 3,9% para o ângulo de incidência a = ()<> , a 18,3% para a = 900. Os coeficientes determinados através deste método apresentaram boa concordância com os valores obtidos através do modelo de dois graus de liberdade e com os existentes na literatura para a mesma seção transversal.

The vibrations of elastic bodies subjected to wind action cause modifications in the flow conditions, thus giving rise to aerodynamic forces that depend mainly on the displacements and velocities of the body at issue. Such forces can produce dynamic instability phenomena and should, as a consequence, be considered in the equations of motions of structures susceptible to effects of fluid-structure interaction, such as long-span bridges, overhead transmission lines and multiple tall towers and stacks. A prismatic structure, exposed to wind, produces a vortex trail that is more or less periodic, namely, von Kárrnán vortices, which affects circulation and, as a consequence, the field around the structure is also affected. The main result of this interaction is the emergence of both crossed terms of aerodynamic origin and non-linear effects in the dynamic equations system. Thus, in a system having two or more degrees of freedom, the possibility arises for energy transfer from one of the degrees to the other. In the present work, the problem is formulated for the case of prismatic sections under two dimensional flow, thus determining the linearized equations for aerodynamic forces, which are of particular interest in structural analysis. Three degrees of freedom of the body are considered: rotation, "up and down" and "fore and aft" motions, thus extending the quasi-steady theory, well known for two degrees of freedom, namely, "up and down"and rotation motions only. Thus, the resulting equations for aerolastic forces and moments are initially obtained for a smooth flow, and then specified for the case of restricted motion o f the body in the wind direction. In addition to providing a comprehensive treatment of the problem, the approach proposes a new experimental method that allows differentiated determination of the aerodynamic coefficients in the wind tunnel and that provides support to the quasi-static hypotheses. This procedure is then used in obtaining the coefficients of an H profile under smooth and turbulent flows. Results are compareci to the values obtained through the approach used by Scanlan and Tomko (1971) and Scanlan and Lin (1978), in which the model, subjected to a two dimensional flow, vibrates freely. Accordingly, and in order to satisfactorily determine the efforts based on the two theoretical formulations, two diferent experiments were set up in wind tunnel TV -2 o f the Federal University of Rio Grande do Sul. In one of them, the reduced model of the beam was placed horizontally in the wind tunnel, having only one degree of freedom, i.e., the rotation around the ax.is going through the center of the section. In the other experiment, the reduced model with two degrees of freedom was suspended by means of eight springs, four on each end, and it was introduced horizontally in the wind tunnel. During the experiments, carried out by the quasi-static procedure, the Reynold's number, Re, ranged between 1()4 < Re < lOS, whi1e the blockage ratio ranged from 3.9% for angle of incidence a = 00 to 18,3% for a = 900. The coefficients deterin.ined through this method have shown to be consistent with the values obtained through the model with two degrees of freedom as well as with the values found in the literature for the same cross section.