Otimização de trajetórias em relação ao tempo em manipulador hidráulico

Abstract

Este trabalho aborda uma estratégia de planejamento de trajetórias de tempo ótimo para um manipulador serial com atuadores hidráulicos lineares. A elaboração de trajetórias, permite acréscimo no desempenho de manipuladores robóticos a partir de um determinado critério, sendo utilizado neste trabalho o aspecto da redução do tempo de trajetória, enfoque que permite que o ciclo de trabalho do manipulador seja reduzido e, desta forma, aumente sua produtividade. O método utilizado baseia-se na premissa da aplicação em tarefas com caminhos previamente de nidos no espaço de trabalho, os quais são mapeados no espaço de atuador para permitir a aplicação do algoritmo de planejamento de trajetória. As trajetórias obtidas possuem sua terceira derivada temporal contínua, requisito necessário devido às características dos controladores baseados em técnicas de dinâmica inversa, tipicamente utilizados em manipuladores com atuadores hidráulicos. As trajetórias elaboradas devem ser adequadas às características do manipulador enfocado, evitando regiões em que ultrapassem os seus limites físicos. Desta forma, a partir dos parâmetros do manipulador utilizado como base para o estudo, é proposta uma metodologia para obtenção dos limites máximos e mínimos de velocidade, aceleração, força e jerk das hastes dos seus atuadores. Para aplicação dessas restrições, assim como da garantia da continuidade do jerk, utiliza-se a transformação paramétrica do caminho prede nido juntamente com splines de terceira ordem que, juntamente com uso de relaxações do espaço de busca do problema de otimização, permite a utilização de métodos convexos que garantem a solução ótima global do problema. Para tal, é elaborado um problema de otimização discreto solucionado através do uso da ferramenta CVX e do solver SDPT3. São comparadas as trajetórias obtidas a partir de diferentes caminhos geométricos e diferentes valores limites das grandezas cinemática e dinâmicas, de modo a analisar a in uências de restrições nas trajetórias obtidas. Os resultados alcançados indicam que a metodologia utilizada gera trajetórias ótimas com a continuidade desejada e adequadas aos limites operacionais do manipulador de enfoque.

This work deal with time-optimal trajectory planning strategy for a serial manipulator with linear hydraulic actuators. An conception of trajectories, allows an increase in the performance of robotic manipulators based on a determined speci cation, with this work being used or the aspect of reducing trajectory time, an approach that allows reduce the manipulator's work cycle and increase his productivity. The method used is based on the premise of application in tasks with prede ned paths applied in the workspace, which are the main ones mapped in the actuator space for the application of the planning algorithm. Generated trajectories have their third continuous time derivative, requirement necessary due to the characteristics of the controllers the use in inversion techniques, typically used in manipulators with hydraulic actuators. As the elaborated trajectories must be feasible with manipulator's particulars, avoid regions that exceed the physical limits. Thus, based on the particulars of the manipulator of focus, a methodology is proposed for maximum and minimum limits of speed, acceleration, force and jerk in the rods of its actuators. To apply these restrictions, such as jerk continuous guarantee, use a prede ned parametric transformation of the path as de ned with third-order splines that, using numeric relaxation for the space search for the optimization problem, allows the use of convex methods that guarantee an global optimal solution of the problem. For this, a discrete optimization problem is elaborated solved using the CVX tool and the SDPT3 solver. Trajectories obtained from di erent geometric path and constraints values of kinematic and dynamic quantities are also compared, in order to analyze the in uences of these limits in the trajectories. The results shows that the metodology used generates optimal trajectories with the desired continuity and not exceeds the capacity limits of the focus manipulator, satisfying the objectives of this work.