Escoamento com ondas de frente abrupta

Abstract

Devido a mudanças súbitas da vazão num escoamento gradualmente variado num rio ou canal, apresentam-se ondas abruptas ou zonas de fluxo rapidamente variado. O tema apresenta interesse no aspecto prático em engenharia -como no caso do fluxo ocasionado pela ruptura de uma barragem- e teórico por tratar dos efeitos devido à não-linearidade do escoamento. Neste estudo, fazendo uso da teoria de águas pouco profundas, analisou-se as características gerais do fenômeno e desenvolveu-se um programa computacional com as equações de Saint Vénant na forma conservativa, integradas numericamente com o esquema implícito de diferenças finitas de Preissmann. Foram simulados experimentos observados em laboratório e problemas de ondas abruptas com solução analítica, em regime de fluxo subcrítico e supercrítico. Do estudo são obtidas conclusões sobre o método de tipo "shock fitting'' empregado e do esquema numérico implícito de diferenças finitas, para os casos de mudança de regime fluxo. São obtidas também conclusões, baseadas na estabilidade e precisão numérica da solução, sobre a necessidade ou não de iterar na resolução do sistema não-linear resultante das equações em diferenças, sobre os parâmetros de peso do esquema numérico e sobre os números de Courant mais apropriados ao cálculo.

Steep front waves ar shockwaves occur when rapid, significant flow change take place in channels and rivers with otherwise gradually varied flow. The topic is important for its engineering aspects such as dambreak, and nonlinear effects of flow. This study analyzes the general feature of the phenomenon and develops a model using the Saint Venant conservative form differential equations numerically solved with Preissmann implicit scheme. Laboratory experiments and steep front waves with analytical solution in subcritical and supercritical flow regimes were solved. Some conclusions about the shock fitting method and implicit scheme used when flow regime changes occur are discussed. The need to have, ar not, an iterative Gauss resolution for resulting nonlinear difference equation, Preissmann parameters value and Courant numbers value, for accuracy and stability of solution, is also commented at some length.