Avaliação da influência das edificações no cálculo do efeito gravitacional das massas topográficas e na separação geoide-quase-geoide : estudo de caso na cidade de Porto Alegre-RS

Abstract

A abordagem clássica para a solução do problema de valor de contorno da Geodésia (PVCG) com a finalidade de determinação do valor do geoide assume que os efeitos associados às massas topográficas sejam levados em consideração. Nesse contexto são inseridas as correções de terreno como por exemplo a redução RTM (modelagem de topografia residual do inglês Residual Terrain Modelling). Essa redução faz parte da modelagem do campo gravitacional em função da distribuição de massas associada a topografia. Nesse tipo de abordagem os conteúdos de alta frequência associadas a gravidade são calculados a partir de modelos digitais de elevação (MDE) de alta resolução. Diversos estudos que envolvem as correções do terreno ficam limitados a superfície terrestre e não levam em consideração os elementos, de forma isolada, que se encontram acima dessa superfície e que possuam uma certa quantidade de massa que podem gerar algum tipo de influência em cálculos geodésicos como por exemplo as massas de prédios, casas e construções em geral. Assim, o objetivo principal da presente tese, consiste em verificar a influência das massas de edificações no cálculo da anomalia de gravidade usando a redução RTM e a sua influência no valor da separação Geoide-Quase-Geoide (SGQG). Nesse contexto, foi desenvolvido um modelo de densidades para 250 mil edificações localizadas na cidade de Porto Alegre, capital do estado do Rio Grande do Sul, a partir de produtos cartográficos como ortofotos e MDE oriundos de um aerolevantamento feito na cidade de Porto Alegre no ano de 2008. A partir desses dados foi gerado uma base de dados vetorial contendo um valor de densidade individual para cada edificação que serviu de apoio à análise de três experimentos desenvolvidos na presente tese. Nesses experimentos foram avaliados a influência da utilização de diferentes elementos de massa como prismas e tesseroides, a variação da posição do ponto de cálculo e a influência das massas das edificações no valor da SGQG. Esses resultados apresentaram valores que variaram entre -2,890 mGal à 2,244 mGal para valores de anomalia de gravidade RTM e um valor de -0,6 cm na SGQG.

The classical approach to solving the Geodesy Boundary Value Problem (GBVP) for the purpose of determining the geoid value assumes that the effects associated with topographic masses are taken into account In this context, terrain corrections are inserted, such as RTM reduction (Residual Terrain Modelling). This reduction is part of the modeling of the gravitational field as a function of the mass distribution associated with the topography. In this type of approach, the high-frequency contents associated with gravity are calculated from high-resolution digital elevation models (DEM). Several studies involving terrain corrections are limited to the terrestrial surface and do not take into account the elements, in an isolated way, that are above this surface and that have a certain amount of mass that can generate some kind of influence in geodesic calculations such as for example the masses of buildings, houses and constructions in general. Thus, the main objective of this thesis is to verify the influence of building masses on the gravity anomaly calculation using the RTM reduction and its influence on the geoid-to-quasi-geoid separation (GQGS) value. In this context, a density model was developed for 250 thousand buildings located in the city of Porto Alegre, state capital of Rio Grande do Sul, based on cartographic products such as orthophotos and DEM from an aerial survey carried out in city of Porto Alegre in 2008. From these data, a vector database was generated containing an individual density value for each building, which served as support for the analysis of three experiments developed in this thesis. In these experiments, the influence of the use of different mass elements such as prisms and tesseroids, the variation in the position of the calculation point and the influence of the buildings' masses on the value of GQGS were evaluated. These results showed values ranging from -2.890 mGal to 2.244 mGal for RTM gravity anomally values and a value of -0.6 cm in the GQGS.