Alometria entre tamanho do corpo e densidade populacional : a regra de Damuth se aplica à escala local?

Abstract

A regra de Damuth, expectativa de uma relação negativa na qual a densidade populacional diminui com o aumento da massa corporal na potência de três quartos, tem forte embasamento teórico. No entanto, estudos empíricos que sucederam os achados iniciais de Damuth, encontraram uma variedade de relações quantitativas dependendo das fontes dos dados, taxons, guildas e da escala espacial, com expoentes variando de negativos a nulos ou mesmo positivos. A divergência entre a previsão de Damuth e a literatura subsequente é evidente em estudos de escala local com amostras de número de espécies relativamente pequeno. Motivados por essas divergências, analisamos um conjunto de dados de aves em escala local, tomando os seguintes cuidados estatísticos: a) controle da não-independência filogenética entre as espécies, b) inclusão da variação intra-específica e c) estimativa da densidade populacional. Estimamos a densidade populacional usando modelos de captura-recaptura espacialmente explícitos para 44 espécies de 13 famílias. Para considerar incerteza filogenética, realizamos PGLS entre os logaritmos de densidade e massa corporal usando 1000 árvores do BirdTree. Encontramos uma consistente relação negativa entre densidade populacional e massa corporal mesmo após a inclusão de erros de medida e incerteza filogenética. O OLS entre as duas variáveis resultou uma inclinação de -0.57, mas a inclinação média obtida pelo PGLS com movimento browniano e PGLS com erros de medida para 1000 árvores foram, respectivamente, -0.73 e -0.71, muito mais próximas ao -0.75 encontrado por Damuth. Nosso trabalho demonstra que a contabilização das principais fontes de erro na inferência de uma relação alométrica influencia fortemente o resultado. Concluímos que a inclinação de -3/4 pode ser encontrada mesmo em escalas locais, reforçando a robustez e aplicabilidade geral da regra de Damuth.

Damuth’s rule, the expectation that population density will scale with body mass in a negative three-quarter power relationship, has strong theoretical support. However, empirical studies following up on Damuth’s initial report found a variety of quantitative relationships depending on data sources, taxa, guild, and spatial scale, with exponents varying from negative to null or even positive power relationships. The discrepancy between Damuth’s prediction and subsequent literature is particularly clear in local- scale studies of relatively small samples of species. Motivated by the perceived discrepancy, we analyze a local-scale avian dataset while being as careful as possible in a) controlling for phylogenetic non-independence among species, b) accounting for within-species variance, and c) estimating population density. We estimated population density using spatially explicit capture-recapture models for 44 species from 13 families and performed phylogenetic generalized least squares between the logarithms of density and body mass using 1000 trees from BirdTree to account for phylogenetic uncertainty. We found a consistently negative relationship between population density and body mass even after the inclusion of measurement errors and phylogenetic uncertainty. The OLS between the logarithm of density and body mass returned a slope of -0.57, but the mean slope obtained for PGLS with Brownian motion model and PGLS with measurement errors for 1000 trees were respectively, -0.73 and -0.71, much closer to - 0.75 found by Damuth. Our study shows that accounting for the major sources of error in inferring an allometric relationship does influence the result. We conclude that the - 3/4 slope can be found even at local scales adding to the robustness and general applicability of Damuth’s rule.