Desenvolvimento de metodologia numérica para otimização sequencial da topologia e da trajetória dos reforços de estruturas produzidas por Tailored Fiber Placement

Abstract

Em um contexto atual da indústria mecânica, há uma ascensão expressiva da utilização de Carbon Fiber-Reinforced Polymer (CFRP) em detrimento das ligas metálicas. Isso ocorre principalmente em função do advento dos Variable Stiffness Composites (VSC), possibilitada pela evolução dos processos de fabricação, que passaram a conceber reforços curvilíneos e com trajetórias independentes. Nessa situação, a otimização é imprescindível na obtenção das melhores disposições desses reforços, sobretudo explorando sua anisotropia. A parametrização de curvas que representam os reforços é uma importante forma de empreender a otimização. Sendo assim, as B-splines são excelentes para essa representação, porque possuem alto controle do caminho ao mesmo tempo que utilizam poucas variáveis de projeto. Um método de fabricação que é capaz de manufaturar compósitos com poucas restrições é o Tailored Fiber Placement (TFP), o qual produz pré-formas que podem desenvolver estruturas ótimas com um número menor de reforços. Na otimização por método gradiente, a forma do posicionamento inicial das curvas produz diferentes resultados. Portanto, para maximizar o desempenho, é importante estabelecer boa disposição inicial, o que pode ser realizado como uma etapa anterior à otimização efetiva dos reforços. Ainda, para que também seja reduzido o peso da estrutura, a otimização topológica pode ser utilizada. Ante o exposto, visando a redução de peso associada à maximização de rigidez de placas de CFRP com rigidez variável, o trabalho desenvolve uma metodologia baseada em três etapas sequenciais: pré-otimização, otimização dos reforços e otimização topológica. Assim, foram realizados cinco estudos de caso, nos quais o projeto de placas com quatro reforços cada uma é elaborado para a fabricação por TFP. Assim, primeiro é realizada a pré-otimização por Particle Swarm Optimization (PSO); depois, a otimização dos reforços representadas por B-splines sob diferentes graus de liberdade na busca da minimização da energia de deformação, otimizada por Sequential Linear Programming (SLP). Por último, utilizando o Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) a otimização topológica é aplicada para redução da massa da matriz. Dessa maneira, pela análise das estruturas empreendidas nas três etapas pôde ser constatado sucesso na aplicação da metodologia. Além da redução de 50% do peso da matriz, após as três etapas, os percentuais finais da minimização da compliance obtiveram valores entre 50,05% e 95,34%.

In a current panorama of the mechanical industry, there is an expressive increase in the use of Carbon Fiber-Reinforced Polymer (CFRP) over metal alloys. This occurs mainly due to the advent of Variable Stiffness Composites (VSC). Its design was made possible by the evolution of manufacturing processes, which began to design curvilinear reinforcements with independent trajectories. In this context, optimization is essential to obtain the best reinforcement arrangements, especially by exploiting its anisotropy. Curve parameterization is an important tool for optimizing; B-splines are excellent for this representation, because they can control the path and use few design variables. Regarding manufacturing, a method that can manufacture VSCs with few restrictions is the Tailored Fiber Placement (TFP). It produces preforms that can develop optimal structures with a smaller number of reinforcements. Also, in the gradient optimization methods, the results of the process are related to the initial positioning of the curves. Therefore, it is significant to establish a good initial disposition, which can be performed as step prior to the effective optimization of reinforcements. In turn, topological optimization can be applied together with the orientation of the reinforcements, mainly to reduce the weight of the structure. In view of the above, aiming at weight reduction associated with the stiffness maximization of CFRP plates with variable stiffness, the work develops a methodology based on three sequential steps: pre-optimization, reinforcement optimization, and topological optimization. Thus, five case studies were carried out in which the design of plates with four reinforcements each is elaborated for the manufacture by TFP. Therefore, the pre-optimization is first performed by Particle Swarm Optimization (PSO); then, the reinforcement optimization uses B-splines under different degrees of freedom in the search for the minimization of strain energy, which is performed by Sequential Linear Programming (SLP). Finally, using the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) topological optimization is applied to reduce matrix mass. In this way, by the analysis of the structures performed in the three stages, it could be verified success in the application of the methodology. In addition to the 50% reduction of matrix weight, after the three steps, the final percentages of compliance minimization obtained values between 50.05% and 95.34%.