Uma introdução à teoria dos grafos no ensino médio

Abstract

Este trabalho tem por objetivo avaliar a possibilidade da introdução da Teoria dos Grafos no Ensino Médio. Procuramos, assim, fundamentar um embasamento teórico que possibilitasse a compreensão de um aluno desse nível de ensino. A Teoria dos Grafos modela diversos problemas do cotidiano, aplicáveis às mais variadas áreas do conhecimento, propiciando ao aluno a oportunidade de resolução de problemas atuais e do seu dia-a-dia. Tais problemas podem envolver situações de simples compreensão, cuja exploração revela diversas propriedades matemáticas interessantes. Isso possibilita ao aluno desenvolver uma série de habilidades importantes, tais como analisar, explorar, modelar, dentre outras. A partir dessa constatação, apresentamos neste trabalho uma proposta de introdução de aspectos da Teoria dos Grafos no Ensino Médio que possibilite a construção do conhecimento matemático através da investigação matemática. A prática foi realizada com alunos do Ensino Médio em uma escola da rede estadual do Rio Grande do Sul, em Porto Alegre, no ano de 2010, e as atividades realizadas envolveram assuntos diretamente relacionados a problemas de percurso.

This study aims to evaluate the possibility of introducing graph theory in high school. To this end, we devise a theoretical framework adapted to students in this level. Graph theory models many real-world problems from different fields of knowledge, providing students with the opportunity to solve natural problems in their environment. Such problems may involve situations that can be easily understood, whose exploration reveals interesting mathematical properties. This allows the student to develop a series of important skills such as analyzing, exploring, modeling, among others. From this observation, we present a proposal to introduce aspects of graph theory in high school that allows the construction of mathematical knowledge through research in Mathematics. The practice was done with high school students in a public school in the state of Rio Grande do Sul in Porto Alegre in 2010, and the activities are concentrated around routing problems.