Estabilidade e resistência de cantoneiras de aço sob compressão excêntrica com restrições rotacionais oblíquas

Abstract

Cantoneiras simples de aço conectadas através de uma das abas são amplamente utilizadas em estruturas treliçadas devido ao baixo peso e à facilidade de montagem. Contudo, a aparente simplicidade da seção transversal contrasta com a complexidade do comportamento mecânico decorrente quando esses elementos são submetidos à compressão. Nessa configuração, o momento fletor oriundo da excentricidade do carregamento é parcialmente equilibrado pela restrição rotacional oferecida pela ligação em uma das abas, que atua em um plano oblíquo aos eixos principais de inércia da seção transversal. Este trabalho investiga a interação entre excentricidade e restrição rotacional oblíqua a partir de duas abordagens principais: (i) através das forças críticas de instabilidade global coerentes com as condições de contorno; e (ii) através de capacidades resistentes obtidas numericamente. A partir da teoria de vigas de Euler-Bernoulli, é formulada a energia potencial total e as equações diferenciais governantes que regem o problema de instabilidade global por flexo-torção de barras prismáticas submetidas à compressão e momento fletor uniforme. Uma solução analítica aproximada é obtida através do método de Rayleigh-Ritz, considerando a presença de molas rotacionais elásticas oblíquas aos eixos principais, além de restrição elástica ao empenamento. As forças críticas resultantes da solução analítica aproximada são comparadas com resultados de outras metodologias disponíveis na literatura, além de análises numéricas com elementos finitos, apresentando boa concordância. Em paralelo, um modelo numérico não linear em elementos finitos de casca é desenvolvido e validado, a fim de fornecer capacidades resistentes de cantoneiras sob compressão excêntrica e com restrições rotacionais elásticas paralelas às abas. Um estudo paramétrico é conduzido com o objetivo de investigar a interação entre excentricidade, restrição rotacional e esbeltez das abas, bem como uma avaliação inicial acerca da aplicabilidade das forças críticas de instabilidade global para o dimensionamento desses elementos. Os resultados indicam que as capacidades resistentes são altamente sensí- veis às condições de contorno e que o uso de forças críticas de instabilidade global, coerentes com as condições de contorno, abre um leque de novas possibilidades para o desenvolvimento de procedimentos de dimensionamento racionais, em contraste com o tradicional método dos comprimentos equivalentes.

Steel single angles connected through only one leg are widely used in lattice structures due to their low weight and ease of assembly. However, the apparent geometrical simplicity contrasts with the complexity of the mechanical behavior that arises when these elements are subjected to compression. In this configuration, the bending moment resulting from the load eccentricity is partially counteracted by the rotational restraint provided by the connection at one leg, which acts in a plane oblique to the cross section principal axes of inertia. This work addresses the interaction between eccentricity and oblique rotational restraint through two main approaches: (i) critical global buckling loads consistent with the boundary conditions; and (ii) load-carrying capacities obtained numerically. Based on Euler–Bernoulli beam theory, the total potential energy and the governing differential equations for the flexural–torsional buckling of prismatic elements subjected to compression and uniform bending moment are formulated. An approximate analytical solution is obtained using the Rayleigh–Ritz method, considering the presence of elastic rotational restraints oblique to the principal axes, as well as elastic warping restraint. The buckling loads resulting from the approximate analytical solution are compared with results from other methodologies available in the literature, as well as finite element analyses, with good agreement. In parallel, a nonlinear shell finite element model is developed and validated in order to provide load-carrying capacities of single angles under eccentric compression and elastic rotational restraints parallel to the legs at its ends. A parametric study is conducted to investigate the interaction between eccentricity, rotational restraint, and leg slenderness, as well as an initial assessment of the applicability of using the global buckling loads for the design of such elements. The results indicate that the load-carrying capacities are highly sensitive to the boundary conditions and that the use of global buckling loads consistent with the boundary conditions opens up new possibilities for the development rational design methods, in contrast with the traditional equivalent slenderness method.