Abstrações reflexionantes no processo de arrasto em geometria dinâmica

Abstract

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa realizada com alunos do 3º semestre do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul – campus Osório. Participaram da pesquisa os estudantes matriculados na disciplina de Geometria Espacial do referido curso. O objetivo da pesquisa foi verificar como a utilização do modo arrasto de um ambiente de geometria dinâmica poderia contribuir para a evolução do raciocínio geométrico através da transição das abstrações empíricas para abstrações reflexionantes, partindo de atividades de testagem e exploração até a construção de argumentação e demonstrações matemáticas. O ambiente de geometria dinâmica utilizado foi o software GeoGebra e a teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget serviu de embasamento teórico para as análises das produções dos estudantes, permitindo identificar as formas de pensamento dos mesmos durante a atividade e os avanços cognitivos através das abstrações observadas. A principal atividade desenvolvida foi uma construção no GeoGebra no formato de caixa-preta, na qual pode-se observar que as manipulações dos estudantes partiram de explorações empíricas que aos poucos produziram reflexionamentos e reflexões que possibilitaram aos alunos além de compreender conceitos geométricos envolvidos na construção, também elaborar uma argumentação coerente a respeito das propriedades matemáticas observadas.

This work presents the results of a qualitative research carried out with students in the 3rd semester of the Mathematics Degree course of the Federal Institute of Education, Science and Technology of Rio Grande do Sul – Osório campus. Students enrolled in the Spatial Geometry discipline of that course participated in the research. The objective of the research was to verify how the use of drag mode in a dynamic geometry environment could contribute to the evolution of geometric reasoning through the transition from empirical abstractions to reflective abstractions, starting from testing and exploration activities to the construction of arguments and demonstrations. mathematics. The dynamic geometry environment used was the GeoGebra software and Piaget's theory of cognitive development served as a theoretical basis for analyzing the students' productions, allowing the identification of their ways of thinking during the activity and cognitive advances through the abstractions observed. The main activity developed was a construction in GeoGebra in the black box format, in which it can be observed that the students' manipulations came from empirical explorations that gradually produced reflections and reflections that enabled students to understand geometric concepts involved in the construction, also develop a coherent argument regarding the observed mathematical properties.

Este trabajo presenta los resultados de una investigación cualitativa realizada con estudiantes del 3er semestre de la Licenciatura en Matemáticas del Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología de Río Grande del Sur - campus Osório. En la investigación participaron estudiantes matriculados en la disciplina Geometría Espacial de ese curso. El objetivo de la investigación fue verificar cómo el uso del modo arrastre en un ambiente de geometría dinámica podría contribuir a la evolución del razonamiento geométrico a través de la transición de abstracciones empíricas a abstracciones reflexivas, a partir de actividades de prueba y exploración hasta la construcción de argumentos y demostraciones matemáticas. El entorno de geometría dinámica utilizado fue el software GeoGebra y la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget sirvió como base teórica para analizar las producciones de los estudiantes, permitiendo identificar sus formas de pensar durante la actividad y avances cognitivos a través de las abstracciones observadas. La principal actividad desarrollada fue una construcción en GeoGebra en el formato de caja negra, en la cual se puede observar que las manipulaciones de los estudiantes surgieron de exploraciones empíricas que gradualmente produjeron reflexiones y reflexiones que permitieron a los estudiantes comprender conceptos geométricos involucrados en la construcción, además desarrollaron un argumento coherente sobre las propiedades matemáticas observadas.