Design construtal de caminhos condutivos com geometrias em forma de "i" e "t" para resfriamento de corpos geradores de calor considerando a resistência térmica de contato

Abstract

Este trabalho trata da aplicação do método Design Construtal para investigar a transferência de calor através de caminhos de alta condutividade térmica com geometrias definidas. O objetivo é obter a configuração que reduz a temperatura máxima em excesso do sistema considerando que as áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividade são tratadas como constantes. Assim, o objeto de estudo é um volume de área finita onde ocorre a geração de calor. O escoamento da energia térmica para fora do volume é feito através de um caminho condutor de alta condutividade térmica. O trabalho considerou a resistência térmica de contato entre o elemento condutivo e o corpo gerador de calor, onde um terceiro material com resistência térmica equivalente à resistência de contato é interposto entre os dois primeiros. Na solução da equação da difusão do calor, foi realizado um tratamento numérico através de um código baseado em elementos finitos e utilizando o toolbox PDETool, Partial Differential Equations Tool, que pertence ao aplicativo comercial MatLab®. O tratamento numérico foi realizado considerando-se caminhos condutivos com geometrias em forma de "I" e em forma de "T", mantendo-se as frações de área constantes e variando-se os comprimentos dos materiais de alta condutividade e os da resistência térmica de contato. A otimização geométrica foi feita considerando-se os graus de liberdade existentes para cada geometria, onde os valores otimizados para a situação ideal, ou de acoplamento térmico perfeito, foram comparados para os resultados envolvendo a resistência térmica de contato (RTC). Os resultados indicam que a RTC pode aumentar a temperatura máxima em excesso, assim como tem efeito significativo sobre as ótimas configurações calculadas quando a resistência de contato é levada em consideração para ambas as configurações "I" e "T" estudadas.

This work applies Constructal Design to investigate the heat transfer through high conductive pathways with defined geometries. The objective is to find the configuration which reduces the maximal excess of temperature considering the areas with high and low thermal conductivity are constants. Thus, the object studied here is a volume with a finite area and heat generation. The outside heat flux is conducted through a high thermal conductive pathway. Here, special attention is given to the thermal contact resistance between the high conductive pathway and the solid body, where a third material with a thermal resistance equivalent to the thermal contact resistance is inserted between them. A numerical treatment was given in order to solve the heat diffusive equation. It was used a numerical code based on finite elements and the toolbox – PDETool, Partial Differential Equations Tool, which is part of the MatLab® applicative. The numerical treatment was achieved considering "I" and "T" geometries for the high conductive pathways keeping the areas fraction constants and varying the lengths of both high conductive and the equivalent thermal contact layer materials. The optimization was performed considering the degrees of freedom of each geometry, where the optimized values for the ideal situation, i.e., perfect thermal contact were compared with the results considering the thermal contact resistance. The results indicate that the thermal contact resistance can increase the excess of temperature, as well as it has a significant effect on the optimal configurations when using perfect thermal contact or taking into account the thermal contact resistance for "I" and "T" shaped geometries.