Modelos de séries temporais com mudança de regime markoviana

Abstract

A análise de séries temporais se caracteriza pelo estudo de observações autocorrelacionadas ao longo do tempo. Neste trabalho abordaremos um caso particular de modelos de análise de séries temporais: Modelos com Mudança de Regime Markoviana. Estes modelos são aplicados a séries que apresentam comportamentos distintos ao longo do tempo, onde estes comportamentos podem ser descritos por regimes de uma Cadeia de Markov. Neste sentido, discutiremos a teoria relevante para os modelos que abordam mudança de regime, como as Cadeias de Markov e os modelos SARIMA, além da metodologia Box-Jenkins. Este trabalho será enriquecido pela realização de simulações de Monte Carlo de séries temporais com e sem mudança de regime, propiciando averiguar a adequação da metodologia. Para finalizar apresentamos a modelagem de uma série empírica com dados do Índice Geral de Produção Nacional dos E. U .A. e as conclusões pertinentes. Os modelos com mudança de regime foram ajustados a partir da implementação da rotina adequada no software R.

Time series analysis involves the study of observations along time. In this work we approach a particular times series model: the Markov Regime Switching Model. These models are applied to series that possibly do not have a constant pattem along time. Besides we assume that this switching behaviour may be described by a Markov chain. Therefore, relevant issues about Markov chains, SARIMA models and Box-Jenkins methods are discussed. Monte Carlo simulations are performed from models with and without regime switching, allowing one to check and compare the fitted models. We also analyse an empirical time series, the U.S.A. General National Production (GNP) series. The codes for estimation of Markov regime switching models were implemented in the R software.