Abstração reflexionante e aprendizagem de proporção : ensino de matemática na sexta série

Abstract

O presente trabalho problematiza o ensino transmissivo enquanto limitador do processo de abstração refletida na aprendizagem do conceito de proporção no ensino fundamental. Aborda as práticas vigentes nas aulas sobre proporção em duas turmas de sexta série do ensino fundamental, sendo uma turma de uma escola estadual de Porto Alegre e a outra, de uma escola municipal de São Leopoldo. O estudo apóia-se em três conceitos da Epistemologia Genética: abstração reflexionante, generalização construtiva e tomada de consciência. A investigação é de caráter qualitativo e baseia-se em observações em sala de aula, entrevistas com professores e aplicação de tarefas que envolvem proporção, em que se utiliza o método clínico piagetiano. Os dados coletados indicam que o ensino de proporção baseia-se numa prática do faz-de-conta, em que professores pensam que ensinam e os alunos acreditam que, com os métodos de ensino adotados por seus professores, aprendem. Além disso, grande parte dos alunos demonstra gostar das aulas de Matemática. Esse pacto velado entre professores e alunos se firma pelo aprender através da cópia e repetição instaurado nas aulas e determina as relações entre ambos. Há valorização da regra de três como algoritmo de resolução de problemas sobre proporção nas aulas e os alunos permanecem arraigados a relações numéricas em jogo nos exercícios e problemas, e não recorrem às demais relações importantes para a construção do esquema das proporções. Algumas práticas dos professores demonstram que ocorre uma espécie de “avanço de sinal” em sala de aula, mas tal avanço é parcial, já que suas práticas permanecem (ainda) ligadas aos métodos transmissivos de ensino e os avanços se reduzem a movimentos individuais e isolados. Isso gera um equívoco quanto à aprendizagem efetiva de proporção e os alunos são aprovados para a série seguinte porque atingiram as médias necessárias, resolvendo inúmeros exercícios semelhantes trazidos pelo professor ou copiados do livro didático. Não é dada prioridade a práticas escolares em que os alunos são sujeitos da aprendizagem na aquisição do conhecimento estrutura, e sim ocorre valorização da aquisição exclusiva do conhecimento conteúdo, de conteúdos fragmentados e não de conteúdos organizados por uma estrutura renovada em função deles. Os aspectos levantados determinam as limitações ao processo de abstração refletida, sendo que o conhecimento matemático se dá por tal processo.

This work discusses the transmissive teaching as a limiting factor in the abstraction process shown in the learning of the proportion concept in elementary school. It approaches present teaching practices on proportion in two 6th grade classes. One in a state school in Porto Alegre and another in a local school in São Leopoldo. The study is based on three concepts of the Genetic Epistemology: reflecting abstraction, constructive generalization and awareness. The investigation has a qualitative character and it is based on class attendances, interviews with teachers and the use of tasks involving proportion – applying Piaget’s clinical method. The data collected indicates that the teaching of proportion is based on a makebelieve practice, in which teachers believe they are teaching. Students, in turn, think they are learning through the teaching methods adopted by their teachers. Furthermore, a great number of students have shown that they enjoy the Math classes. This hidden pact between teachers and students is consolidated by learning through copying and repeating. A practice established in classes which determines the relationship between learners and educators. The rule of three is valued as an algorithm to solve proportion problems and students remain attached to numerical relationships involving exercises and problems. They do not resort to other relationships important for the construction of proportion systems. Some teachers' practices have shown that there have been some advances in classrooms. Such advances are, however, partial. These practices are (still) connected to the transmissive teaching and are just isolated and individual movements. This generates a mistake concerning the effective learning of proportion. Moreover, students are approved for the next grade because they reached the necessary score by doing countless similar exercises brought by the teacher or copied from schoolbooks. No priority is given to school practices in which students are exposed to learning by acquiring knowledge structures. What is focused is the exclusive acquisition of the content knowledge, that is, fragmented contents which are not organized by a renewed structure aimed at the contents themselves. The aspects pointed out determine the limitations of the process of reflecting abstraction, being the mathematical knowledge acquired through that process.