Dinâmica espacial e temporal do metabolismo aquático em sistemas subtropicais

Abstract

A tese investigou o uso de uma ferramenta computacional para avaliar a dinâmica espaço-temporal do metabolismo em ecossistemas aquáticos onde a hidrodinâmica possui papel de destaque na estruturação das comunidades planctônicas. A modelagem matemática foi realizada utilizando o modelo IPH-ECO, uma ferramenta computacional complexa capaz de integrar processos físicos, químicos e biológicos em três dimensões. O trabalho foi dividido em quatro capítulos principais, tendo como base os processos físicos e biológicos que influenciam as estimativas de metabolismo (Capítulos #02 e #03) e melhorias nos métodos numéricos utilizados no modelo IPH-ECO (Capítulos #04 e #05). Os primeiros dois capítulos apresentam o desenvolvimento e aplicação de um algoritmo computacional capaz de quantificar as estimativas de metabolismo aquático baseado (em termos de Produção Primária Bruta - GPP, Respiração do ecossistema - R e Produção Líquida do Ecossistema - NEP = GPP - R) em processos biológicos individuais que influenciam o balanço de oxigênio dissolvido em ecossistemas aquáticos (e.g., respiração de zooplâncton, produção primária de macrófitas aquáticas). A implementação deste algoritmo no modelo IPH-ECO permitiu quantificar as estimativas de metabolismo aquático na Lagoa Mangueira, sul do Brasil, avaliando a importância relativa de diferentes processos individuais e o efeito da hidrodinâmica sobre os processos que compõem o metabolismo da lagoa. O metabolismo aquático da Lagoa Mangueira apresentou um gradiente espacial com maiores valores na região Litorânea e menores na região Pelágica. Além da heterogeneidade espacial, foi possível observar uma heterogeneidade temporal, com valores de produção primária mais elevados durante o verão e primavera e menores durante o inverno e outono. Esta heterogeneidade espacial e temporal acarreta em alterações no estado trófico (autotrófico - NEP positivo ou heterotrófico - NEP negativo) da lagoa, dependendo do local sendo avaliado (zona litorânea ou zona pelágica) e da época do ano. A simulação de diferentes cenários de vento (cinco no total) demonstraram que os padrões de circulação da água podem alterar a dinâmica das estimativas de metabolismo na Lagoa Mangueira, alterando a forma como o sistema é classificado (autotrofia vs. heterotrofia) e influenciando os diferentes processos biológicos que compõem estas estimativas. Os Capítulos #04 e #05 apresentam o desenvolvimento de um novo esquema numérico visando auxiliar na simulação de problemas de qualidade de água. O novo esquema é baseado no método dos Volumes Finitos e permite a integração numérica de equações de transporte utilizando um passo de tempo localizado, calculado a partir da condição de estabilidade de Courant-Friedrich-Lewy (condição CFL). A nova solução numérica é diretamente acoplada a um modelo hidrodinâmico tridimensional em grades triangulares não-estruturadas (e.g, modelo UnTRIM), que utiliza uma solução numérica semi-implícita (Crank-Nicholson) baseada em diferenças finitas e volumes finitos. Diferentes testes clássicos e idealizados são simulados e é realizada uma comparação entre o método com esquema numérico localizado (LTS - Local Time Stepping) e o método tradicional (GTS - Global Time Stepping). Ambos os métodos se mostraram conservativos considerando uma, duas e três dimensões, e ainda foi respeitada uma condição de estabilidade baseada nos valores máximos e mínimos sendo transportados (i.e., não são criados novos valores máximos nem mínimos). Os métodos também foram avaliados de forma acoplada com escoamentos a superfície livre, levando em conta substâncias conservativas e não-conservativas (e.g., balanço de temperatura na água), assim como situações onde a hidrodinâmica é controlada por vento (forte mistura vertical e horizontal) e onde a hidrodinâmica é controlada por um gradiente de pressão (e.g., maré). Além disso, situações onde a secagem e inundação de células computacionais ocorrem foram testadas e os métodos se mostraram estáveis e conservativos. O esquema numérico LTS se mostrou mais rápido do ponto de vista computacional, exigindo menos tempo de simulação em praticamente todos os testes realizados. Além disso, o esquema mostrou resultados similares ao obtidos utilizando o esquema GTS tradicional. Os testes mostraram que a eficiência do esquema LTS é maior quando ocorre a combinação de altas velocidades e pequenos elementos (alta restrição dada pela condição CFL), como a simulação da interface entre rios e lagos, entradas de água rápida (e.g., tromba d’água, Dam-Break) e estuários (efeito de maré).

This thesis investigated the use of a mathematical model to evaluate the space-time dynamics of aquatic metabolism in ecossystems where hydrodynamics plays a key role in structuring the planktonic community. The mathematical model used was the IPH-ECO model, a complex tridimensional model capable of integrating physical, chemical, and biological processes in aquatic environments. The thesis was divided into four main chapters with focus in studying the biological processes and aquatic metabolism estimates (Chapters #2 and #3), and also the improvement of numerical methods used in the IPH-ECO model (Chapters #4 and #5). The first two chapters show the development and application of a computational algorithm capable of quantifying the aquatic metabolism estimates (in terms of Gross Primary Production - GPP, Ecosystem Respiration - R, and Net Ecosystem Production - NEP = GPP-R) based on individual biological processes affecting the dissolved oxygen budget in aquatic ecosystems (e.g., zooplankton respiration, aquatic macrophyte primary production). The numerical algorithm implemented on the IPH-ECO model allowed the quantification of aquatic metabolism estimates (GPP, R, and NEP) at Lake Mangueira, South of Brazil, and the evaluation of the relative importance of different individual processes and how the lake hydrodynamic can change the complex dynamics of the biological processes comprising the lake metabolism estimates. Lake Mangueira’s metabolism estimations showed a well-marked spatial gradient with higher values observed in the littoral zone and lower values observed in the pelagic zone. Besides the spatial heterogeneity, it was also possible to notice a strong seasonal heterogeneity, with increased values of GPP and R during summer and spring and lower values during winter and autumn. This space-time heterogeneity leads to a switching in the trophic state of the lake (autotrophic - Positive NEP or heteotrophic - Negative NEP), depending on the site being evaluated (littoral or pelagic) and also the time of the year being assessed. The simulation of different wind scenarios (a total of five) showed that the water circulation patterns can change the metabolism estimates dynamics in Lake Mangueira, changing the system trophic status (net autotrophy v.s. net heterotrophy) e also affecting the dynamics of individual biological processes composing the metabolism estimates. Chapters #4 and #5 show the development of a new numerical scheme capable of accelerate water quality simulations. The new numerical method is based on a Finite Volume framework and allows for numerical integration of scalar transport equations using a local time step, chosen based on the Courant-Friedrich-Lewy stability criteria (the CFL condition). This new solution is directly linked to a tridimensional hydrodynamic model on triangular unstructured mesh (e.g., UnTRIm model), using a semi-implicit solution based on finite differences and finite volume. Different classical and idealized test-cases were simulated and the results from using the new Local Time Stepping (LTS) numerical method is compared against the usage of a traditional Global Time Stepping method (GTS). Both implemented methods showed precise mass conservation in one, two, and three dimensions, moreover, a discrete max-min property was observed in all simulations (i.e., no new maximum nor minimum was created). The methods were also tested when the coupling with hydrodynamic models of free-surface flows is simulated, accounting both conservative (e.g., Salt) and non-conservative substances (e.g., water temperature). The idealized coupled test-cases accounted for situations where hydrodynamics is controled by the wind (strong vertical and horizontal mixing), and situations where hydrodynamics is driven by pressure gradients (e.g., tidal currents). Furthermore, situations where an intense wet- and dry-ing of computational cells is observed was tested and the methods showed stability and precise mass conservation. In a general manner, the new LTS scheme was faster from a computational point-of-view, requiring less simulation time in praticaly all tests. In addition, the new scheme presented concentration fields similar to the ones computed by a traditional GLS algorithm. Our findings suggested that the efficiency of the LTS algorithm is increased when a combination of high velocities and small polygons is observed (elevated CFL stability restriction), such as the simulation of the interface between rivers and lakes, fast water inflow (e.g., Dam-Break), and estuaries (Tidal effect).