Invariantes de Ermakov-Lewis e a formulação causal da mecânica quântica

Abstract

Esse trabalho tem como objetivo utilizar dos conceitos básicos propostos pela formulação causal proposta por David Bohm em um problema bem conhecido da forma usual da mecânica quântica, o oscilador harmônico dependente do tempo. Para esse problema, utiliza-se o método das invariantes exatas, que pormotivos conceituais nesse trabalho será chamado de Invariante de Ermakov-Lewis. Esse invariante é uma grandeza dinâmica que não varia no tempo e pode ser utilizada na resolução do problema do oscilador harmônico dependente do tempo.

This work aims to use the basic concepts proposed by David Bohm’s causal formulation in a wellknown problemof the usual formof quantum mechanics, the time-dependent harmonic oscillator. For this problem, we use the exact invariant methods, which for conceptual reasons in this work will be called the Ermakov-Lewis Invariant. This invariant is a dynamic quantity that does not vary in time and can be used in solving the problem of the time dependent harmonic oscilator.