Árvores BSP semi-ajustáveis

Abstract

A etapa de broad-phase para a detecção de colisão em cenas compostas de n objetos que se movimentam é um problema desafiador, pois enumerar os pares de colisão revela uma complexidade quadrática. Estruturas de dados espaciais são desenvolvidas para acelerar o processo, mas muitas vezes a natureza estática dessas estruturas dificulta o manejo de cenas dinâmicas. Nesse trabalho, é proposta uma nova estrutura chamada de árvore BSP semi-ajustável para representar cenas compostas de milhares de objetos dinâmicos. Um algoritmo de agendamento avalia onde a árvore BSP torna-se desbalanceada, usa várias estratégias para alterar os planos de corte e atualizações preguiçosas para reduzir os custos de reconstrução. É mostrado que a árvore não precisa uma total reconstrução mesmo em cenas altamente dinâmicas, ajustando-se e mantendo propriedades desejáveis de balanceamento e profundidade.

The broad-phase step of collision detection in scenes composed of n moving objects is a challenging problem because enumerating collision pairs has an inherent O(n²) complexity. Spatial data structures are designed to accelerate this process, but often their static nature makes it difficult to handle dynamic scenes. In this work we propose a new structure called Semi-Adjusting BSP-tree for representing scenes composed of thousands of moving objects. A scheduling algorithm evaluates locations where the BSP-tree becomes unbalanced, uses several strategies to alter cutting planes, and defers updates based on their re-structuring cost. We show that the tree does not require a complete re-structuring even in highly dynamic scenes, but adjusts itself while maintaining desirable balancing and height properties.