Efeito de tamanho dos íons na equação de Poisson-Boltzmann

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo sobre os efeitos de tamanho dos íons em sua distribuição ao redor de uma nanopartícula esférica, por meio do desenvolvimento de uma teoria simples, baseada na equação de Poisson-Boltzmann. A equação de Poisson-Boltzmann tradicional descreve corretamente a distribuição de íons em uma suspensão coloidal para casos limitados, com íons monovalentes e de tamanho pequeno. Na nova teoria é incluída um termo geométrico de correção, de forma que leve em conta o tamanho finito das partículas numa abordagem de campo médio. Os resultados são comparados com simulações de Monte Carlo e mostram uma melhora significativa na distribuição iônica na superfície de um coloide, em relação à teoria original, mesmo para íons multivalentes.

This work presents a study on the effects of ion size on its distribution around a spherical nanoparticle, through the development of a simple theory based on the Poisson-Boltzmann theory. The traditional Poisson-Boltzmann equation correctly describes the distribution of ions in a colloidal suspension for limited cases with monovalent ions of small size. In the new theory a geometric term of correction is included so that it takes into account the finite size of the particles in a medium field approach. The results are compared with Monte Carlo simulations and show a significant improvement in the ionic distribution on the surface of a colloid, in relation to the original theory, even for multivalent ions.