Estudo da relatividade geral com uma dimensão extra

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo estudar teorias que estendem o espaço-tempo 4- dimensional da Relatividade Geral a um espaço com uma dimensão a mais. Para isso, uma revisão da Relatividade Especial é feita no Capítulo 2, onde o conceito de espaço-tempo é introduzido. No Capítulo 3, é feita uma revisão da Relatividade Geral, construindo passo a passo o conceito de gravitação como curvatura do espaço-tempo. Duas teorias extra-dimensionais são abordadas. A primeira é a icônica teoria de Kaluza-Klein, estudada no Capítulo 4, que propõe a unificação entre a Relatividade Geral e a Teoria Eletromagnética, dando à dimensão extra uma interpretação ligada ao eletromagnetismo. No Capítulo 5 é realizado um estudo da Teoria da Matéria Induzida, que interpreta a 5ª dimensão como estando associada à energia e ao momento da máteria do universo, ou seja, que atribui uma natureza geométrica à matéria.

This work aims to study theories that extend the General Relativity’s 4-dimensional spacetime to a space with an extra dimension. To this goal, a review of Special Relativity is carried in Chapter 2, in which the concept of space-time is introduced. In Chapter 3, a review of General Relativity is done, in a step by step form, developing the concept of gravitation as space-time curvature. Two extra-dimensional theories are addressed. The first one is the iconic Kaluza- Klein theory, studied in Chapter 4, which proposes a unification of General Relativity and Electromagnetic Theory, giving an electromagnetic related interpretation to the extra dimension. In Chapter 5, a study of the Theory of Induced Matter is done. Such theory interprets the 5th dimension as linked to energy and momentum of matter in the universe, assigning a geometric nature to matter.