Solução da equação de transferência radiativa sem simetria azimutal, em uma placa, utilizando discretização angular dupla

Abstract

Encontram-se, na literatura, diversos estudos que apresentam solução para o problema de transferência radiativa sem simetria azimutal em uma placa. Na grande maioria desses estudos, utiliza-se uma de omposição proposta por Chandrasekhar [12] para resolução do problema proposto. Nessa decomposição, para cada ângulo azimutal de interesse, o problema original é desacoplado em um conjunto de problemas com simetria azimutal, os quais são resolvidos, então, por métodos cássicos. Neste trabalho, percorremos um caminho diferente, no qual consideramos a discretização das duas variáveis angulares do problema e, com isto, obtemos um sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem que é resolvido pelo método LTSN. Aplicamos esta formulação na resolução de problemas inseridos no contexto de Transferência Radiativa na Atmosfera, mais especificamente em névoas e nuvens, os quais são caracterizados pelo alto grau de anisotropia. Resolvemos esses problemas mediante a utilização de ideias semelhantes as utilizadas no esquema LTSN não espe tral [29]. Para validar a formulação proposta, apresentamos resultados de simulações numéricas, bem como resultados de um estudo acerca da qualidade da solução calculada. Apresentamos, ainda, comparações da solução encontrada com resultados da literatura.

There are several studies in the literature that present a solution to the problem of radiative transfer without azimuth symmetry in a plate. In the vast majority of these studies, a decomposition proposed by Chandrasekhar [12] is used to solve the proposed problem. In this decomposition, for each azimuthal angle of interest, the original problem is decoupled into a set of problems with azimuth symmetry, whi h are then solved by lassi al methods. In this work, we follow a di erent path in whi h we consider the discretization of the two angular variables of the problem and, thus, we obtain a system of first order ordinary diferential equations that is solved by the LTSN method. We applied this formulation to solve problems in the ontext of Radiative Transfer in the Atmosphere, specially in mists and clouds, which are chara terized by a high degree of anisotropy. We solved these problems by using ideas which are similar to those used in the non-spectral LTSN s heme [29]. In order to validate the proposed formulation, we presented numerical simulation results as well as results from a study about the quality of the calculated solution. We also presented comparisons of the solution found with results in the literature.