Exploração de conceitos geométricos por meio de fractais com ouso doGeoGebraem uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental

Abstract

O principal objetivo deste trabalho é analisar potencialidades do GeoGebra para a compreensão de conceitos geométricos a partir da exploração de fractais, especialmente os conceitos de área e perímetro, por alunos de uma turma regular do sexto ano do Ensino Fundamental.Para tanto, foi realizada uma intervenção pedagógica com os alunos, composta basicamente por quatro momentos: Apresentação da ideia de fractal, construção do Tapete de Sierpinski usando material concreto, exploração do Tapete de Sierpinki no GeoGebra e exploração do Triângulo de Sierpinski no GeoGebra. Com relação ao referencial teórico, foi utilizada a ideia de seres-humanos-com-mídias, que entende a mídia como protagonista no processo de construção de conhecimento (BORBA; VILLARREAL, 2005). Partindo dessa ideia, buscou-se identificar as potencialidades do software GeoGebra ao longo da realização das tarefas. Neste trabalho, optou-se pela metodologia de pesquisa qualitativa, e os dados produzidos foram registrados por meio de gravações de áudio, anotações no caderno de campo da pesquisadora e respostas dos alunos no material impresso. A partir da análise de dados, foi possível perceber que as principais potencialidades do GeoGebra nesta pesquisa estão relacionadas com a dinamicidade presente no software, as possibilidades de apresentar diferentes representações de um ente matemático e, principalmente, sua contribuição na visualização. Tais características auxiliaram na compreensão de conceitos geométricos, além de possibilitar a exploração de conceitos abstratos envolvendo a ideia de fractal em um cenário experimental-com-tecnologia.

The main goal of this research is to analyze the potential of GeoGebra is for the understanding of geometric concepts from the exploration of fractals, especially the concepts of area and perimeter, by students of a regular class of the sixth grade of Elementary School.In order to do so, a pedagogical intervention was carried out with the students, basically consisting of four moments: Presentation of the idea of fractal, construction of the Sierpinski Carpet using concrete material, exploration of the Sierpinki Carpet in GeoGebra and exploration of the Sierpinski Triangle in GeoGebra.As for the theoretical framework, the idea of humans-with-mediawas used, which understands the media as a protagonist in the process of knowledge construction (BORBA; VILLARREAL, 2005). With this in mind, we tried to identify the potential of the GeoGebra software to carry out the tasks.In this sense, the qualitative research methodology was chosen, and the data produced were registered through audio recordings, notes in the researcher's field notebook and students' answers in the printed material.Based on the data analysis, it was possible to realize that the main potentialities of GeoGebra in this research are related to the dynamics present in the software, the possibilities of presenting different representations of a mathematical entity and, mainly, their contribution in visualization.Such characteristics helped in the understanding of geometric concepts, in addition to enabling the exploration of abstract concepts involving the idea of fractal in an experimental-with-technology scenario.