Aplicação de árvores de decisão na seleção de portfólios de ações

Abstract

A teoria moderna de portfólio baseia-se na ideia de diversificação dos ativos para otimizar as carteiras de investimento. Entretanto, as metodologias mais utilizadas na literatura partem do pressuposto de normalidade dos dados, ou, ainda, assumem uma relação linear entre o retorno dos ativos e do mercado. O método de Markowitz, além da hipótese de normalidade, depende ainda da estimação da matriz de covariâncias e a inversão da mesma. A aplicação desse método pode ser uma tarefa difícil, quando a quantidade de ativos envolvidos é muito grande. O presente trabalho tem por objetivo explorar e aplicar árvores de decisão, uma técnica de machine learning, para a seleção de um portfólio de ações no mercado brasileiro. Tal metodologia surge como uma alternativa para flexibilizar a hipótese de normalidade, a estrutura de correlação dos dados e, ainda, para manipular grandes volumes de dados. A metodologia proposta é apresentada por meio de uma aplicação às séries históricas dos preços das ações listadas na bolsa brasileira (B3). Com intuito de avaliar o desempenho da carteira de investimento oriunda das árvores de decisão, utilizamos o retorno de indicadores como Selic e Ibovespa e das carteiras construídas por dois métodos clássicos: o método de Markowitz e o da carteira ingênua (naive).

Modern portfolio theory is based on the idea of assets diversification, in order to optimize investments. However, the most commonly used methodologies are based on the hypothesis of normality or on the assumption of a linear relationship between the market’s and the assets’ returns. The Markowitz method, in addition to the normality hypothesis, also depends on the estimation of the covariance matrix and its inversion. Application of this method can be a difficult task when the amount of assets involved is very large. In this work our goal is to explore and apply decision trees, a machine learning technique, for portfolio selection in the Brazilian market. Such methodology emerges as an alternative to relax the hypothesis of normality, the correlation structure of the data and also, to manipulate large volumes of data. The proposed methodology is presented through an application to the historical series of stock prices listed in the brazilian stock market (B3). In order to evaluate the performance of the portfolio derived from decision trees, we used the return of indicators such as Selic and Ibovespa and the portfolios built by two classic methods: the Markowitz method and the naive portfolio.