Detecting and correcting conservativity violations in ontology alignments under a category-theoretic framework

Abstract

This work formalizes conservative and non-conservative ontology alignments in category theory, a branch of mathematics that studies systems of composable mappings, and proposes an algorithm for correcting conservativity violations in such alignments. Ontologies are computational artifacts that model the structure of portions of reality. When multiple ontologies dealing with related domains are to be used together, which is frequent in distributed contexts such as the Semantic Web, it is necessary to build an alignment between them, i.e., a set of mappings between entities in both ontologies. Such alignments frequently produce inconsistencies, even when constructed by domain experts. One kind of inconsistency which is often introduced is the violation of the conservativity principle, that states that merging two ontologies trough an alignment should not introduce new subsumption relations between concepts originating from the same source ontology. Alignments that do not violate the conservativity principle are called conservative alignments. This work presents a category-theoretic formalization of conservativity in ontology alignments, allowing the analysis of conservativity under the operations of alignment intersection, union and composition. Finally, the category-theoretic formalization provides the basis for a quadratic-time algorithm for correcting conservativity violations in ontology alignments. We evaluate the algorithm against datasets from the Ontology Alignment Evaluation Initiative 2019 and compare the results with the available state-of-the-art approach. Our algorithm was over 10 times faster for all datasets and performed less modifications over the original alignments, preserving more information from the input.

Este trabalho formaliza alinhamentos de ontologias conservativos e não conservativos em teoria das categorias, um ramo da matemática que estuda sistemas de mapeamentos componíveis, e propõe um algoritimo para corrigir violações de conservatividade em tais alinhamentos. Ontologias são artefatos computacionais que modelam a estrutura de porções da realidade. Quando multiplas ontologias lidando com domínios relacionados são utilizadas conjuntamente, o que é frequente em contextos distribuídos tais como a Web Semântica, é necessária a construção de um alinhamento entre elas, isto é, de um conjunto de mapeamentos entre entidades de ambas ontologias. Tais alinhamentos frequentemente produzem inconsistências, mesmo quando produzidos por especialistas de domínio. Um tipo comum de inconsistência é a violação do princípio da conservatividade, que afirma que a fusão de duas ontologias a partir de um alinhamento não deveria introduzir novas relações de subsunção entre entidades vindas da mesma ontologia de origem. Alinhamentos que não violam o princípio de conservatividade são chamados de alinhamentos conservativos. Este trabalho apresenta uma formalização em teoria das categorias de conservatividade em alinhamentos de ontologias, permitindo a análise da conservatividade sob as operações de intersecção, união e composição de alinhamentos. Finalmente, a formalização em teoria das categorias fornece a base para um algoritmo de tempo quadrático para a correção de violações de conservatividade em alinhamentos de ontologia. O algoritmo foi avaliado com conjuntos de dados da Ontology Alignment Evaluation Initiative 2019, e os resultados foram comparados com uma abordagem do estado da arte. Nosso algoritmo foi mais de 10 vezes mais rápido para todos os casos de teste e operou um número significativamente menor de modificações sobre os alinhamentos originais, preservando mais informação da entrada.