Na busca de uma taxa de retirada sustentável : um estudo sobre a aplicação de ALM para a aposentadoria

Abstract

A situação previdenciária de inúmeros países tem se agravado nas últimas décadas. O principal motivo é a mudança demográfica das populações que estão envelhecendo sem que haja recomposição da população economicamente ativa, em virtude do baixo índice de natalidade de países urbanizados. Atualmente o modelo previdenciário utilizado é o modelo de solidariedade entre gerações, onde o trabalhador contribui para a aposentadoria, sustentando a geração aposentada, assim esperando que em sua vez a próxima geração faça o mesmo. Este estudo busca trazer ferramentas para uma sociedade que demandará, cada vez mais, soluções para planejar suas aposentadorias para depender menos de aposentadorias públicas deficitárias. Com base nisso, este trabalho se propõe, a partir da metodologia de ALM (Asset Liability Management) e programação estocástica, uma adaptação do modelo de Cooley, Hubbard e Walz (1998) para o mercado brasileiro. Cooley, Hubbard e Walz (1998) encontraram taxas de retiradas de até 4% como sustentáveis nos Estados Unidos para portfólios compostos majoritariamente por ativos de renda variável. Para revisão deste estudo, no Brasil, foram utilizadas séries temporais de índices de renda fixa, renda variável e inflacionários, além de carteiras pré-determinadas com composições que variam de um a três índices com ajuste mensal da taxa de retirada para que não haja comprometimento do poder de compra do investidor durante o período de usufruto de sua carteira. Para a estimação dos parâmetros e simulação das séries futuras, foi utilizado o DCC-Garch que é um modelo multivariado que detecta possíveis mudanças nas correlações condicionais dos ativos ao longo do tempo. Os resultados demonstram taxas de retiradas superiores às encontradas em outros países. As carteiras com melhores resultados foram as carteiras compostas majoritariamente por ativos de renda fixa. Portanto, ao contrário de estudos realizados em diversos países, no Brasil os portfólios majoritariamente compostos por ativos de renda fixa se sobressaem sobre os com prevalência de ativos de renda variável.

The social security situation of countries has worsened in recent decades. The main reason is the demographic change of the inferior populations that are aging, without a recomposition of the economically active population, due to the low birth rate of urbanized countries. Currently, the social security model used is the model of solidarity between generations, where the worker contributes to retirement, supporting the retired generation, thus hoping that the next generation will do the same. This study seeks to bring tools to a society that will increasingly demand solutions to plan their retirement to depend less on deficient public pensions. Based on this, this work proposes, from the methodology of ALM (Asset Liability Management) and stochastic programming, an adaptation of the Cooley, Hubbard e Walz (1998) model for the Brazilian market. Cooley, Hubbard e Walz (1998) found withdrawal rates of up to 4% to be sustainable in the United States for portfolios composed mostly of variable income assets. For the review of this study, in Brazil, temporal income series of rate, variable and inflationary indices were used, in addition to pre-determined portfolios with compositions that fix one of the three indices with monthly withdrawal rate adjustment so that the investor’s purchasing power is not compromised during the period of usufruct of his portfolio. For the estimation of parameters and simulation of future series, the DCC-Garch was used, which is a multivariate model that detects possible changes in the conditional correlations of assets over time. The results guarantee withdrawal rates higher than those of other countries. The portfolios with the best results were the portfolios composed mostly of fixed income assets. Therefore, contrary to studies carried out in several countries, in Brazil, portfolios mostly composed of income assets stand out over those with a prevalence of variable income assets.