Desempenho das carteiras de mínima variância no mercado acionário brasileiro

Abstract

Esta pesquisa teve por objetivo avaliar se as Carteiras de Mínima Variância (CMVs), formadas por métodos de otimização de portfólio, têm capacidade de superar a Carteira Igualmente Ponderada (1/N), o Ibovespa (índice referência do mercado acionário brasileiro) e o CDI (considerado como ativo livre de risco) no horizonte de longo-prazo. Para tanto, a literatura sobre a Teoria Moderna de Portfólio foi resgatada, dando luz às contribuições de Markowitz (1952) e aos aprimoramentos recentes de Ledoit e Wolf (2003, 2004a, 2004b) no âmbito das otimizações de portfólio. Dados da plataforma Yahoo Finance foram coletados para o período amostral de 2010 a 2022 (13 anos). A otimização das carteiras e análise dos dados foi realizada com ferramentas da linguagem de programação Python. Duas carteiras de mínima variância foram formadas: uma obtida pelo método clássico de estimação da matriz de covariância amostral e outra pelo método de encolhimento (shrinkage) da matriz de covariância amostral, sendo este um estimador robusto. Os resultados mostram que as carteiras de mínima variância superaram todos os benchmarks utilizados em termos de retorno, volatilidade e retorno ajustado ao risco (Índice de Sharpe). Além disso, as carteiras otimizadas mostraram-se mais resilientes que a Carteira Igualmente Ponderada (CIP) e o Ibovespa em ciclos de alta na taxa de juros e em momentos de turbulência no mercado brasileiro de ações. A volatilidade das carteiras otimizadas foi significativamente menor que a CIP e o Ibovespa em todo período. Apesar disso, os retornos e Índice de Sharpe das CMVs não foram estatisticamente superiores aos demais.

This research aimed to evaluate whether the Minimum Variance Portfolios (CMVs), created by portfolio optimization methods, can overcome the Equally Weighted Portfolio (1/N), the Ibovespa (reference index of the Brazilian stock market) and the CDI (considered as a risk-free asset) over the long-term horizon. To this end, the literature on Modern Portfolio Theory was revisited, putting in evidence Markowitz’s contributions (1952) and the recent improvements by Ledoit and Wolf (2003, 2004a, 2004b) on portfolio optimizations. Data from the Yahoo Finance platform were collected for the sample period from 2010 to 2022 (13 years). Portfolio optimization and data analysis were performed using tools of Python programming language. Two minimum variance portfolios were formed: the first was obtained by the classic method of estimating the sample covariance matrix and the second one was obtained by the shrinkage method of the sample covariance matrix, which is a robust estimator. The results show that the minimum variance portfolios outperformed all benchmarks of return, volatility and risk-adjusted return (Sharpe Ratio). In addition, the optimized portfolios proved to be more resilient than the Equally Weighted Portfolio (CIP) and the Ibovespa in cycles of high-interest rates and in periods of turbulence in the Brazilian stock market. The volatility of the optimized portfolios was significantly lower than the CIP and Ibovespa throughout the period. Despite this, the returns and Sharpe Ratio of CMVs were not statistically superior.