Predicting football matches with PARX-Copula models

Abstract

O futebol é um esporte altamente lucrativo, que movimenta cada vez mais capital ao redor do mundo. Assim, nos tempos recentes, há um grande interesse em prever os resultados das partidas deste esporte. A adaptação de um Modelo de Poisson para os gols marcados por uma equipe em uma competição tornou-se uma ferramenta básica para essas análises. Nesse contexto, o Modelo de Poisson Autoregressivo com Covariáveis Exógenas é uma opção atraente, uma vez que tanto o número de gols quanto outras covariáveis relevantes podem ser incluídas no modelo a fim de fornecer informações preditivas adicionais. Além disso, por meio do uso de cópulas, uma possível dependência não linear entre ambos os gols marcados em uma partida podem aprimorar as previsões. Portanto, neste trabalho, integramos o processo Poisson Autoregressivo com Covariáveis Exógenas e Copula (PARX-Copula) para a previsão dos resultados das partidas de futebol da temporada 2022/23 da Premier League da Inglaterra. Avaliamos e comparamos as previsões obtidas com diferentes configurações de dependência para os gols marcados pelas equipes mandantes e visitantes, além de diferentes funções de ligação em nossos modelos. Ainda, testamos o uso de covariáveis para explicar as fraquezas dos oponentes para os nossos modelos. Finalmente, avaliamos como o uso de cópulas afeta as previsões dos resultados das partidas, uma vez que a suposição de independência entre o número de gols marcados em casa e fora é comum nesse contexto. Em nossos resultados, por meio do uso de métricas de performance, observamos o desempenho preditivo dos modelos no conjunto de testes. Em seguida, identificamos o melhor modelo preditivo da análise, PARXMCopula, que considera o melhor ajuste para cada modelo marginal. No final, este modelo é aplicado a uma estratégia de apostas.

Football, year after year, becomes a sport that increasingly moves billions of dollars around the globe. Thus, in recent times, there has been a great interest in predicting the matches results. Fitting a Poisson Model to the goals scored by a team in a competition has become a basic tool for these analyses and other approaches have also been used. In this context, Poisson Autoregressive with Exogenous Covariates is an attractive option, since both past number of goals and other relevant covariates can be included in the model to bring additional predictive information. Furthermore, taking into account, via copulas, a possible nonlinear dependence between the number of goals pro and against can improve the predictions. In this study we integrate Poisson Autoregressive with Exogenous Covariates and Copula (PARXCopula) models for predicting the results of the 2022/23 football Premier League season matches in England. We evaluate and compare the forecasts obtained with distinct dependence settings for scored goals by home and away teams and different link function in our models. In addition, we test the use of covariates to explain the opponents weaknesses to our models. Finally, we assess how the use of copulas affects the predictions of the matches results, since the assumption of independence between home and away number of scored goals is common in this context. In our results, we see the predictive performance of all models in our analysis sample through performance metrics. Then the best predictive model PARXMCopula is presented, which considers the best fit for each marginal model. In the end, the best model is applied to a betting strategy.