As principais contribuições na teoria de apreçamento de opções

Abstract

Este estudo buscar realizar um levantamento sobre as principais contribuições referentes aos modelos de precificação de opções. O assunto é abordado a partir de opções de ações por serem os papeis mais negociados dentre a família das opções. Em primeiro lugar, são revisados os fundamentos matemáticos que foram utilizados posteriormente, com destaque para os martingales e para o Lema de Ito. Logo depois, apresenta-se a dedução da equação diferencial de Black-Merton-Scholes e a solução desta equação, que gerará a fórmula básica. para precificação de opções. Por fim, são resumidas as principais contribuições para aprimorar o modelo, através de relaxamento das premissas e de aplicações para opções de outros ativos subjacentes.

The purpose of this paper is to briefly exhibit the main contributions to option pricing theories. This work is limited to consider vanilla stock options, facing the fact of being the most traded kind of security within the options family. On first place there is a review on mathematical tools that would be used later, with emphasis on martingales and on Ito’s Lemma. After that, the Black-Merton-Scholes partial differential equation is presented and demonstrated. The solution of that equation is proved to be the closed-form basic option pricing formula. Finally a brief approach on the formul's extensions is presented.