Comportamento assintótico da solução da equação generalizada de Benjamin-Bona-Mahony-Burger no espaço N-dimensional

Abstract

Consideramos o problema de Cauchy associado à equação de Benjamin-Bona-Mahony em Rn, 1 ≥ n ≥ 3 com dissipação do tipo Burger. Provamos resultados de existência, unicidade e dependência contínua da solução em relação ao dado inicial. Também, obtemos o decaimento da solução nas normas de L2 (Rn.) e H 1 (Rn.) para 1 ≥ n ≥ 3.

Let's consider the Cauchy's problem associated to the Benjamin-Bona-Mahony equation in Rn, 1 ≥ n ≥ 3with a burger dissipation. We prove the existence, uniquiness and continuous dependence o f the solution. We analyse the norm decay of the solutions in L2 (Rn) and H1 (Rn) 1 ≥ n ≥ 3.