O método de separação de variáveis para problemas de difusão em meios compostos

Abstract

Neste trabalho, o método de separação de variáveis é usado para obtenção de uma solução, em forma fechada, de problemas de condução de calor em meios compostos. A idéia básica, aqui apresentada, consiste em resolver o problema definido para cada meio, através do referido método e, usando as condições nas interfaces, acoplar as soluções obtidas. Chega-se, desta forma, à equações integrais ou sistemas de equações integrais, para domínios compostos por mais de dois meios, que envolvem as temperaturas nas interfaces e que podem ter um tratamento via Transformada de Laplace. F oram abordados problemas unidimensionais em uma placa composta por dois e três meios. Além disso, consideramos um problema bidimensional em uma placa composta por dois meios em contato térmico perfeito.

In this work, the separation of variables method is used to obtain a closed form solution for diffusion problems throught composite media. The main idea o f this approach consists in to solving a problem for each medi um, by the separation of variables method, and then using the interfaces conditions to couple ali these problems. It will result in integral equations, for the temperatures at the interfaces, that can be treated by Laplace Transform. One-dimensional problems, in a composite slab of two and three media are presented, as well a two dimensional problem.