Regressão Logística utilizando b-splines : uma maneira de lidar com relações não lineares

Abstract

Em estudos clínicos onde o desfecho é uma variável dicotômica e o fator de exposição é de natureza quantitativa, uma grande dificuldade reportada pelos pesquisadores é estimar a razão de chances quando a relação entre o preditor e a resposta é não linear no logito. Práticas comuns como transformações, utilização de termos polinomiais e categorização das variáveis acarretam uma série de problemas, como: perda de poder, subjetividade da análise e dificuldades na interpretação. Por vezes, essas técnicas não possibilitam a estimação da razão de chances - medida de associação frequentemente utilizada em pesquisas, principalmente na epidemiologia. A abordagem de regressão logística utilizando b-splines é uma técnica pouco difundida e que pode ser útil para investigar relações não lineares entre preditores quantitativos com um desfecho binário, pois busca modelar as variáveis sem impor restrições, através de um modelo suavizado. Desta forma, o objetivo principal deste trabalho é revisar a literatura estatística a fim de identificar diferentes abordagens do uso de splines e explorar algoritmos implementados para empregar o método. Rotinas computacionais desenvolvidas por Gregory et al. (2008) foram utilizadas para ajustar diferentes modelos, variando o grau dos polinômios e a quantidade de pontos de corte. Os modelos ajustados mostraram-se fortemente capazes de identificar a relação funcional de um preditor quantitativo com um desfecho dicotômico, utilizando um banco de dados simulados. Os modelos de regressão logística utilizando b-splines podem ser avaliados através da estatística AIC e permitem estimar a razão de chances e o intervalo de confiança para valores pontuais da covariável, a partir de um valor de referência definido pelo usuário.