O ensino de funções através do uso de taxas de variação em problemas práticos

Abstract

Esta pesquisa tem a finalidade de apresentar uma atividade de Ensino de Funções, usando para isso, as diferentes taxas de variação envolvidas. Essa atividade baseia-se no uso de problemas que possam ser formulados de modo a levar ao aprendizado de Funções: afim, quadrática e exponencial. A proposta traz à tona as idéias de pensadores no campo do aprendizado via uso de problemas em sala de aula, destacando-se entre eles os estudiosos: Geogia Polya, Juan Ignacio Pozo e Maria Del Puy Pérez Echeverría, sobre os quais está embasado este trabalho. Com base nesses estudiosos e outros pesquisadores, procurou-se enfatizar o valor que o ensino com problemas contextualizados pode ter no aprimoramento do aprendizado dos alunos. A pesquisa foi desenvolvida na Fundação Escola Técnica Liberato Salzano Vieira da Cunha com alunos do 1º ano do Ensino Médio do curso de Técnico em Eletrônica. Foi aplicada uma sequência didática envolvendo problemas de matemática, física e do campo da eletrônica, que podiam ser solucionados sob o enfoque de taxas de variação, e a partir daí, o estudo das funções envolvidas. As atividades tinham o intuito de mostrar aos alunos um novo formato de conhecimento, que aproximava o conteúdo de matemática estudado em sala de aula, daquele praticado no curso de técnico em eletrônica. A fim de avaliar os resultados da sequência didática, foram aplicados um teste inicial e um teste final em duas turmas, sendo uma delas (a turma 4123) a de aplicação da proposta, e a outra (a turma 4124) a de controle, a fim de estabelecer um comparativo entre ambas. Desta forma, foi possível estimar efeito da proposta, no aprendizado dos alunos. Por fim, realizamos uma análise dos resultados, bem como uma avaliação critica da proposta de Ensino, e concluímos que a atividade tinha atingido em boa parte o seu objetivo inicial, que era ensinar a partir das taxas de variação envolvidas em alguns problemas, para depois construir as funções que desejamos estudar.

This work aims to propose a Function Teaching activity, starting from the different rates of change involved. This activity is based on the use of practical problems which may be formulated so as to lead to learning functions: affine, quadratic and exponential. The proposal brings up the thinkers of ideas in the learning field via use of problems in the classroom, standing out among them the researchers: Geogia Polya, Juan Ignacio Pozo and Maria Del Puy Pérez Echeverría, on which is grounded this work. By presenting the ideas of these and other researchers, we tried to emphasize the value that teaching through contextualized problems can have on student learning improvement, making their knowledge more significant. The research was conducted at the Foundation Technical School Liberato Salzano Vieira da Cunha with students of the 1st year of high school of the Technical Course in Electronics. A didactic sequence based on math, physics and electronics problems was applied, which could be solved starting from the rates of change involved, and then, the study of the functions was carried out. The activities were intended to show to our students a new knowledge format, bringing mathematics closer to the content practiced in the electronics technical course. In order to evaluate the results of the didactic sequence, an initial test and a final test were applied in two groups, one of which (class 4123) where the proposal was implemented, and the other (class 4124) was a control group, in order to make a comparison between both forms of teaching functions. So, it was possible to estimate the actual effect of the proposal on the student learning. Finally, we conducted an analysis of the results as well as a critical evaluation of the Teaching proposal and concluded that the activity had reached in good part its initial goal, which was to teach starting from the rates of change involved in some problems and then build the functions we want to study.