O estudo da equação Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0 utilizando o software Grafeq : uma proposta para o ensino médio

Abstract

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica através do uso de tecnologia informática. Tendo a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, concebemos, realizamos e avaliamos uma seqüência didática que trata retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas como as possíveis soluções da equação Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. Utilizando o software GrafEq, com interface atrativa e de fácil manuseio, os alunos mostraram um gradativo processo de construção de conhecimento, especialmente registrado nos seus diferentes trabalhos de construção de réplicas de obra de arte. Esta atividade criou, para os alunos, interessantes momentos de aprendizagem onde, com entusiasmo, enfrentaram o desafio de desenhar figuras com equações e relações da Geometria Analítica.

This work presents the design of a didactical situation for the learning of analytic geometry in which the technology has an important role. Using Didactical Engineering as research methodology, it was conceives, experimented and analyzed a sequence of activities focusing on the development of the equations of lines, circles, ellipses, hyperboles and parabolas as particular cases of the equation Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. The software GrafEq was the tool that supported the students explorations and the experience showed their progress as well as their enthusiasm in the activities that were concerned with the construction of replicas of geometric art works trough mathematical equations.