Aplicação de Galois e extensões Azumaya Galois para ações de grupoides

Abstract

O objetivo deste trabalho é estudar a teoria de Galois para o caso de ações de grupoides finitos sobre anéis não comutativos. Precisamente, daremos condições para que a aplicação de Galois seja injetiva, e após apresentaremos uma caracterização de uma extensão Azumaya Galois. Em ambos os casos, estenderemos os resultados de [32] e [30], respectivamente, para o contexto de grupoides finitos.

The purpose of this work is to study the Galois theory for the case of finite groupoids acting on noncommutative rings. Precisely, we will give some conditions for the Galois map to be injective and further we will present a characterization for an Azumaya Galois extension. In both cases we shall extend the results of [32] and [30], respectively, for the finite groupoid context.