Soluções fracas de EDP’s semi-lineares elípticas envolvendo massa de Dirac
dc.contributor.advisor | Bonorino, Leonardo Prange | pt_BR |
dc.contributor.author | Copé, Gustavo | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2024-08-01T06:40:18Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2024 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/276806 | pt_BR |
dc.description.abstract | Nesta dissertação, estudamos o problema elíptico com massa de Dirac estudado por [1]: −∆u = V up + kδ0 em R N , lim |x|→+∞ u(x) = 0 (0.1) no qual, N > 2, p > 0, k > 0, δ0 é a massa de Dirac na origem, e V é um potencial localmente Lipschitz contínuo em R N \ {0}, satisfazendo certas hipóteses. Obtém-se duas soluções do problema (0.1) ao impor-se condições adicionais nos parâmetros a0, a∞, p e k. A primeira solução é uma solução minimal positiva, e a segunda é obtida utilizando o Teorema do Passo da Montanha. Além de reproduzir os resultados demonstrados em [1], buscamos também expandir as demonstrações feitas no artigo, incluindo mais detalhes. | pt_BR |
dc.description.abstract | In this master thesis, we study the elliptic problem with Dirac mass studied by [1]: −∆u = V up + kδ0 em R N , lim |x|→+∞ u(x) = 0 (0.2) where N > 2, p > 0, k > 0, δ0 is the Dirac mass in the origin and V is a locally Lipschitz continuos potencial in R N \ {0}, satisfying some hypotheses. We obtain two positive solution of (0.2) with additional conditions for the parameters a0, a∞, p and k. The first solution is a minimal positive solution, while the second one is constructed using the Mountain Pass Theorem. Beyond reproducing the demonstrated results of [1], we sought to expand the demonstrations done in the article, including more details to it. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Soluções fracas | pt_BR |
dc.subject | Problemas elípticos | pt_BR |
dc.subject | Teorema do passo da montanha | pt_BR |
dc.title | Soluções fracas de EDP’s semi-lineares elípticas envolvendo massa de Dirac | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 001207318 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática e Estatística | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2024 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
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