Folheações de uma 3-variedade riemanniana por superfícies mínimas e aplicações no espaço hiperbólico
dc.contributor.advisor | Ripoll, Jaime Bruck | pt_BR |
dc.contributor.author | Gomes, Matheus Pimentel | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2024-08-03T06:32:27Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2024 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/276921 | pt_BR |
dc.description.abstract | Hsiang e Lawson provam nos Teoremas 1 e 2, em [7], que se G é um subgrupo compacto do grupo de isometrias de uma variedade riemanniana M, então uma subvariedade G-invariante N de M é mínima se, e somente se, N/G é mínima em M/G, considerando em M/G uma métrica apropriada. Neste trabalho, obtemos uma extensão deste resultado para o caso em que G é um subgrupo do grupo das isometrias de M, não necessariamente compacto, agindo propriamente e livremente em M, e supondo dim(M) = 3. Aplicamos este teorema para encontrar folheações de uma variedade riemanniana por superfícies mínimas e exibimos folheações do espaço hiperbólico H³ invariantes por um subgrupo a um parâmetro de isometrias de H³. Estas folheações de H³ nos permitem provar a existência de solução do problema de Plateau assintótico para certas curvas especiais do seu bordo assintótico. | pt_BR |
dc.description.abstract | Hsiang and Lawson prove, in Theorems 1 and 2 of [7], that if G is a compact subgroup of the isometry group of a Riemannian manifold M then a G-invariant submanifold N of M is minimal if, and only if, N/G is minimal in M/G, considering in M/G an appropriate metric. In this work, we obtain an extension of this result for the case which G is a subgroup of the isometry group of M, not necessarily compact, acting properly and freely on M, and assuming dim(M) = 3. We apply this theorem to find foliations of a Riemannian manifold by minimal surfaces and we present foliations of the hyperbolic space H³ which are invariant by a one parameter subgroup of the isometry group of H³. These foliations of H³ allow us to prove the existence of solution to the asymptotic Plateau problem for certain special curves of its asymptotic boundary. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Minimal surface | en |
dc.subject | Superfície mínima | pt_BR |
dc.subject | Foliation | en |
dc.subject | Folheações | pt_BR |
dc.subject | Espaço hiperbólico | pt_BR |
dc.subject | Hyperbolic space | en |
dc.subject | Asymptotic Plateau problem | en |
dc.title | Folheações de uma 3-variedade riemanniana por superfícies mínimas e aplicações no espaço hiperbólico | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.contributor.advisor-co | Klaser, Patrícia Kruse | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 001207672 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática e Estatística | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2024 | pt_BR |
dc.degree.level | doutorado | pt_BR |
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