Uma estimativa ABP para equações do tipo integro-diferencial totalmente não lineares

Abstract

Neste trabalho, estudamos a estimativa ABP não local, obtida em [5], para soluções no sentido da viscosidade de certas equações, do tipo integro-diferencial, totalmente não lineares. Mais especificamente, a estimativa se refere a subsoluções M+𝑢(𝑥) ≥ −𝑓(𝑥) em 𝐵1 ∶= 𝐵1 (0), onde M+ é um operador extremal do tipo Pucci, definido em relação a uma família ℒ0 de operadores integro-diferenciais lineares, e 𝑓 é uma função contínua.

In this work, we study a non-local ABP estimate, obtained in [5], for viscosity solutions of certain fully nonlinear integro-differential equations. More specifically, the estimate refers to subsolutions M+𝑢(𝑥) ≥ −𝑓(𝑥) in 𝐵1 ∶= 𝐵1 (0), where M+ is an extremal operator of Pucci type with respect to a family ℒ0 of linear integrodifferential operators, and 𝑓 is a continuous function.