Modelagem de valores extremos de temperatura média do ar e precipitação em Porto Alegre, RS, Brasil

Abstract

Este trabalho aplica a Teoria dos Valores Extremos (TVE) para analisar dados de temperatura média diária e precipitação acumulada diária em Porto Alegre, no período de setembro de 2000 a agosto de 2024. Através da metodologia Peaks Over Threshold (POT), foram ajustados modelos univariados para ambas as variáveis, utilizando quatro métodos de estimação: máxima verossimilhança, máxima verossimilhança generalizada, método bayesiano e momentos-L. Além disso, investigou-se a dependência entre eventos extremos de temperatura e precipitação através de um modelo bivariado. Os resultados dos ajustes univariados mostraram estimativas próximas entre os diferentes métodos de estimação dos parâmetros. Em ambas as variáveis, o modelo ajustado pelo método da máxima verossimilhança generalizada apresentou intervalos de confiança de menor amplitude para os níveis de retorno. A análise indicou temperaturas médias extremas projetadas para períodos de retorno de 2 a 100 anos, variando de 33,7°C a 35,7°C. Já para os eventos de precipitação extrema, as estimativas de níveis de retorno variaram de 137,59 mm a 223,19 mm, conforme o método de estimação e o período de retorno (2 a 100 anos). Observou-se uma maior dispersão nas estimativas de precipitação, especialmente em períodos de retorno mais longos, quando comparados com as estimativas de temperatura, refletindo a natureza errática e imprevisível desses eventos, com os métodos baseados em momentos-L e bayesianos apresentando as maiores variações. Por outro lado, a análise dos modelos bivariados não identificou relação significativa entre eventos extremos de temperatura e precipitação, considerando tanto ocorrências simultâneas quanto defasagens de até 30 dias em ambas as direções (influência da temperatura na precipitação futura e vice-versa), indicando que esses fenômenos tendem a ocorrer de maneira independente na cidade de estudo.

This study applies Extreme Value Theory (EVT) to analyze daily mean temperature and daily cumulative precipitation data in Porto Alegre, from September 2000 to August 2024. Using the Peaks Over Threshold (POT) methodology, univariate models were fitted for both variables using four estimation methods: maximum likelihood, generalized maximum likelihood, Bayesian method, and L-moments. Additionally, the dependence between extreme temperature and precipitation events was investigated through a bivariate model. The results of the univariate fits showed similar estimates across different parameter estimation methods. For both variables, the model fitted by the generalized maximum likelihood method presented confidence intervals with smaller amplitude for return levels. The analysis indicated projected extreme mean temperatures for return periods of 2 to 100 years, ranging from 33.7°C to 35.7°C. For extreme precipitation events, return level estimates varied from 137.59 mm to 223.19 mm, depending on the estimation method and return period (2 to 100 years). Greater dispersion was observed in precipitation estimates, especially for longer return periods, when compared to temperature estimates, reflecting the erratic and unpredictable nature of these events, with L-moments and Bayesian methods showing the largest variations. On the other hand, the analysis of bivariate models did not identify a significant relationship between extreme temperature and precipitation events, considering both simultaneous occurrences and lags of up to 30 days in both directions (influence of temperature on future precipitation and vice versa), indicating that these phenomena tend to occur independently in the studied city.