Desempenho do modelo estocástico de média-varância para o mercado brasileiro de ações

Abstract

Os modelos de otimização de carteira de investimento têm ganhado atenção desde o trabalho de média-variância proposto por Markowitz (1952). Esta análise propõe um mecanismo para seleção de um portfólio de ativos, de modo que o investidor leve em consideração o trade-off entre retorno versus risco (Cornuejóls e Tütüncü, 2007). Neste trabalho, são aplicados dois modelos de otimização de portfólio no mercado brasileiro de ações: Markowitz (1952) e a versão probabilística proposta por Bonami e Lejeune (2009) e reformulada por Filomena e Lejeune (2011a). Os dados utilizados serão preços de fechamento semanais. Para verificar o desempenho dos dois modelos, serão estudados retorno, volatilidade e índice Sharpe. Ênfase é dada na validação do modelo reformulado, o qual apresenta bons resultados nas previsões para 24 semanas posteriores ao período usado para otimização. Também discute-se sobre a limitação do uso do mesmo, visto que este encontra uma solução viável em apenas 12,5% das vezes entre 05 de janeiro de 2007 e 26 de agosto de 2011.

Portfolio optimization models have earned attention since Markowitz`s work in mean-variance (Markowitz, 1952). This analysis provides a mechanism for the selection of portfolio of securities, in a manner that the investor trades off expected return and risk (Cornuejóls e Tütüncü, 2007). In this paper, two portfolio optimization models are applied to the Brazilian stock market; Markowitz (1952) and probabilistic version proposed by Bonami and Lejeune (2009) reformulated by Filomena and Lejeune (2011a). The data used refers to quotations of weekly closing prices. To verify the performance the two models are evaluated by the following parameters: Return, volatility and Sharpe-ratio. Emphasis is placed on validation of reformulated model which produces good results in predictions for 24 weeks after the period used for optimization . Also it is discussed the issue of its limiting use since this is feasible only 12.5% times between January 5, 2007 and August 26, 2011.