Geometria dinâmica no ensino de transformações no plano : uma experiência com professores da educação básica

Abstract

Nesta dissertação apresentamos a concepção, implementação e validação de uma proposta para o ensino de transformações geométricas no plano usando o ambiente de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta integra Geometria e Arte através da construção de pavimentações do plano e de mosaicos de Escher e foi dirigida para professores do ensino fundamental, tendo como objetivo apresentar uma nova alternativa de trabalho na Geometria escolar e também capacitá-los para o uso de mídias digitais nas suas salas de aula. O trabalho foi desenvolvido dentro dos princípios da Engenharia Didática. Na análise e validação da implementação da proposta tomamos como base a teoria Sócio-Histórica, cuja referência principal é a obra de Vygotsky; também utilizamos o trabalho de Duval sobre registros de representação semiótica no processo de aprendizagem da Matemática. A partir das análises a priori e a posteriori observamos que os professores participantes da oficina, através do uso do GeoGebra, se apropriaram dos princípios da geometria dinâmica e dos conceitos da geometria das transformações.

This work presents the conception, implementation and validation of an experiment to teach geometric transformations in the plane using the dynamic geometry environment GeoGebra. The proposal integrates geometry and art through the construction of tessellations of the plane, including Escher's mosaics, and it was directed to elementary school teachers, aiming to present a new alternative to work with geometry using digital media. The work used the principles of Didactic Engineering and the analysis of the experiment was based on the Socio-Historical theory, whose main reference is the work of Vygotsky and on the work of Duval about registers of semiotic representation in the process of mathematics learning. The analysis a priori and a posteriori showed that the teachers, through the use of GeoGebra, learned the principles of dynamic geometry and the concepts of geometry transformations.