Co-módulos primos e co-álgebras primas

Abstract

Seja C uma co-álgebra. Consideremos o anel de convolução C*, que é a álgebra dual de C. Dado um co-módulo à direita (resp. à esquerda) sobre C é possível definir um C*-módulo à esquerda (resp. à direita) racional. Nesta tese, estudamos as noções correspondentes dos conceitos de primos, fortemente primos, semiprimos e fortemente semiprimos, que são encontrados na literatura em [2], [3], [4], [13] e [17], para co-módulos. A noção do conceito de primo é obtida também para co-álgebras. Mostramos que uma co-álgebra C é prima se, e somente se, C é uma co-álgebra simples.