Verificação das constantes constitutivas transversalmente isotrópicas para cabos de ancoragem

Abstract

Com o intuito de realizar a simulação em elementos finitos das grandes deformações ocorridas em cabos de ancoragem de embarcações para águas profundas, realizou-se um estudo visando encontrar as propriedades de homogeneização para o material deste tipo de cabo. A homogeneização é necessária devido à utilização de fios de poliéster na fabricação do cabo, resultando em uma fração de volume típica de 30%. Para a obtenção das propriedades efetivas é utilizada uma teoria constitutiva para cabos de fibras curtas onde as constantes do material são derivadas das propriedades do fio base e do ângulo de hélice do cabo. Após a obtenção das propriedades efetivas, verificou-se que diversas das restrições matemáticas previstas pela Teoria da Elasticidade não eram satisfeitas. Este trabalho apresenta uma análise das faixas de valores que devem ser respeitadas pelas constantes a fim de obter-se um modelo constitutivo consistente. As propriedades corrigidas foram empregadas na modelagem numérica de um caso de estudo de cabo/roldana. Além de validar a metodologia aqui desenvolvida, os resultados mostram que soluções completamente distintas são obtidas quando a teoria de homogeneização não é empregada.

In order to simulate with finite element the large deformations occurring in moorage ropes of vessels to deep water, a study was done with a purpose to obtain the properties of homogeneous material for this type of cable. This type of cable is made of polyester and has a volume fraction of 30% of fibers in the section. To obtain effective properties was used the constitutive theory for short fiber yarns where the properties are obtained according to the properties of the base wire and the helix angle. After obtaining the effective properties, it was verified that many of the mathematical constraints provided by the theory of elasticity were not satisfied. This work presents an analysis of ranges of values that must be respected by the constants in order to obtain a consistent constitutive model. The corrected properties were employed in numerical modeling of a case study of cable/sheave. In addition to validating the methodology developed here, the results show that completely different solutions are obtained when the theory of homogenization is not used.