Ensino de multiplicação de matrizes via transformações geométricas

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal verificar se a abordagem do conteúdo de multiplicação de matrizes, a partir da utilização de transformações geométricas, pode contribuir positivamente para incentivar o estudo e a aprendizagem desse assunto. Para isso foram realizados três encontros com uma turma de primeiro ano do Ensino Médio em uma escola da rede privada de ensino de Porto Alegre, no segundo semestre letivo do ano passado. No primeiro e no terceiro encontros desta prática foram discutidas questões teóricas sobre o conteúdo em questão, enquanto que, no segundo encontro, foi utilizado o programa GeoGebra objetivando proporcionar aos alunos um meio de analisar o que acontece geometricamente quando multiplicamos matrizes que representam transformações geométricas. A metodologia escolhida para a realização da coleta de dados e organização estrutural do trabalho foi a Engenharia Didática, proposta por Michele Artigue. Este texto apresenta ainda conceitos e resultados básicos sobre matrizes e transformações geométricas, assim como a descrição dos encontros e a análise das perguntas e comentários feitos pelos alunos durante as atividades, a fim de obter dados que ajudem a avaliar se a prática realizada cumpriu os objetivos iniciais.

The main goal of this monography is to verify if the approach of teaching matrix multiplication by using geometric transformations can contribute positively to encourage students to study and learn this topic. For that reason we had three meetings with a High School junior class at a private school in Porto Alegre, during the second semester of last year. In the first and third meetings we have discussed theoretical questions about the subject, while in the second meeting we have used the software GeoGebra to provide the students a way to analize the geometric effect of multiplying matrices that represent geometric transformations. The methodology that was chosen for collecting data and structural organization of our work was Didactic Engineering, proposed by Michele Artigue. This essay also presents concepts and basic results about matrices and geometric transformations, as well as a description of the meetings and an analysis of the questions and comments the students have made during the activities, which allowed us to evaluate the classes.