Questões sobre produtos cruzados parciais

Abstract

Neste trabalho estudamos condições necessárias e suficientes para que o produto cruzado parcial R ∗w G seja um anel totalmente fracamente primo, e estudamos uma descrição do radical primo do produto cruzado parcial quando o anel base R é um anel totalmente fracamente primo. Também estudamos condições necessárias e suficientes para a comutatividade e a simplicidade de R ∗w G. Quando R = C(X) é a álgebra das funções contínuas definidas sobre um espaço topológico X com valores nos números complexos e C(X) ∗ G é o skew anel de grupo parcial associado a uma ação parcial α de um grupo topológico G sobre C(X), estudamos a simplicidade de C(X)∗ G usando propriedades topológicas de X e os resultados obtidos sobre a simplicidade de R ∗w G.

In this work we study necessary and sufficient conditions for the partial crossed product R∗w G to be a fully weakly prime ring, and we give a description of the prime radical of the partial crossed product when the base ring R is a fully weakly prime ring. Also, we study necessary and sufficient conditions for the commutativity and simplicity of R ∗w G. When R = C(X) is algebra of continuous functions defined on a topological space X with values in the complex numbers and C(X) ∗ G is the associated partial skew group ring of a partial action α of a topological group G on C(X), we study the simplicity of C(X) ∗ G using topological properties of X and the results about the simplicity of R ∗w G.