História na educação matemática : uma proposta didática com o ábaco dos números inteiros

Abstract

Este trabalho teve por objetivo as potencialidades de uma proposta de ensino utilizando o Ábaco dos Números Inteiros, sob a perspectiva da História da Matemática. Para isso, estudou-se as potencialidades da História na Educação Matemática, através de argumentos que reforçam ou questionam sua contribuição nos precessos de ensino e aprendizagem. Estudou-se também o papel do Ábaco na História. Procurou-se "formalizar" a matemática do Ábaco dos Números Inteiros, através de associações entre os procedimentos do Ábaco e as propriedades dos Números Inteiros. Também foi elaborada e realizada uma porposta didática com alunos do 7° ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Porto Alegre. Através da análise da proposta aplicada, constatou-se que o Ábaco dos Números Inteiros constitui-se em uma ferramenta de ensino que potencializa a aprendizagem das operações com os números inteiros, em especial no que diz respeito a favorecer uma melhor consciência do percurso que gera a resposta. Os alunos não decoram a "regra dos sinais" simplesmente, pois a regra passa a ser fruto de uma construção. Percebeu-se ainda que mesmo com a utilização do Ábaco dos Inteiros, os alunos ainda cometem erros que identificamos três grupos: falta de atenção por parte dos estudantes; erros de representação e procedimento no Ábaco dos Inteiros; erro conceitual em relação aos Números Inteiros e operações. No entanto, os alunos que acertaram souberam justificar os porquês utilizando o Ábaco. Por fim, um importante contribuição percebida diz respeito ao trabalho docente, pois, para o professor, o uso do Ábaco dos Inteiros possibilita uma melhor percepção dos erros dos alunos, favorecendo uma intervenção mais pontual no processo de ensino.

This work aims to study the potential of an educational proposal using the Integer Abacus, from the perspective of the History of Mathematics. For this, we studied the potential of History in Mathematics Education, through arguments that reinforce or question their contribution to teaching and learning processes. It has also been drawn up and carried out a didactic proposal with students from 7th year of elementary school to a public school in Porto Alegre. Through the analysis applied proposal, it was found that the Integer Abacus is in a teaching tool that enhances learning operations with Integers, in particular with regard to facilitate a better route awareness that generates the answer. Students do not decorate the "rule of signs" simply because the rule becomes the result of a construction. It is also realized that even with the use of the Integer Abacus, students still make mistakes we have identified in three groups: lack of attention from students; representation of errors and procedure in the Integer Abacus; misconception in relation to Integers and operations. However, students who scored knew justify the reasons using the Abacus. Finally, an important contribution perceived with regard to teaching, therefore, for the teacher, using the Integer Abacus enables a better understanding of the mistakes of the students, favoring a more timely intervention in the teaching process.