Método analítico de solução das equações da cinética na formulação Sn de transporte de nêutrons em geometria unidimensional e multigrupo de energia

Abstract

Neste trabalho, mostramos uma representação analítica para a solução das equações de cinética de transporte de nêutrons, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional cartesiana e multigrupo de energia, considerando um determinado número de grupos de precursores de nêutrons atrasados. Para este fim, inicialmente expandimos o fluxo de nêutrons e a concentração de precursores de nêutrons atrasados em uma série truncada de funções, e substituímos essas expansões nas equações SN de cinética, obtendo um conjunto de sistemas recursivos, constituído de equações diferenciais lineares de primeira ordem matricial. Além disso, a primeira equação do sistema recursivo possui apenas a fonte externa, e satisfaz as condições iniciais. Por outro lado, as equações restantes satisfazem a condição inicial nula e os termos de correções são considerados como termos fontes compostos das soluções determinadas nas etapas de recursão anteriores. Nessa tese, aplicamos esse método recursivo na resolução de problemas multigrupos de energia em regiões homogêneas e heterogêneas. Experimentos numéricos são apresentados para problemas modelos a fim de ilustrar a precisão e eficiência do método.

Presented in this thesis is an analytical representation for the solution of slab-geometry neutron kinetics equations for energy multigroup discrete ordinates (SN) transport formulation with a prescribed number of delayed neutron precursors. Initially the neutron angular ux and the concentration of delayed neutron precursors are expanded in a truncated series of functions, and substituting these expansion representations into the SN kinetics equations, a set of recursive systems of rst-order ordinary di erential equations results. Furthermore, the rst recursive equation of the system has an external source and is the only one which satis es the initial conditions. The remaining equations of the recursive systems satisfy initial condition equal to zero and the corrections terms are considered as compound sources terms of the previous steps recursion solutions. We apply this methodology to solve problems considering energy multigroup in homogeneous and heterogeneous regions. Numerical results to model problems will be given to illustrate the accuracy and e ciency of the o ered technique.