(Co)Ações parciais da álgebra de Hopf de multiplicadores : Morita e Galois

Abstract

Neste trabalho tratamos com (co)a¸c˜oes parciais de ´algebra de Hopf de multiplicadores sobre ´algebras, n˜ao necessariamente unit´arias, com o objetivo principal de construir um contexto de Morita relacionando a ´algebra dos coinvariantes RcoA com uma determinada sub´algebra do produto smash R#Ab. Al´em disso, apresentamos a no¸c˜ao de uma coa¸c˜ao de Galois parcial, a qual guarda uma ´ıntima rela¸c˜ao com o contexto de Morita assim constru´ıdo.

In this work we deal with partial (co)action of multiplier Hopf algebras on algebras, not necessarily unital. Our main goal is to construct a Morita context relating the coinvariant algebra RcoA with a certain subalgebra of the smash product R#Ab. Besides that, we present the notion of partial Galois coaction, which is closely related with the Morita context as constructed.